TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Il-Kalkulaturi Kollha
Advanced

Kalkulatur tad-Derivattiva Parzjali

Agħżel funzjoni b'żewġ varjabli u punt (x, y) biex tistima d-derivattivi parzjali tagħha ∂f/∂x u ∂f/∂y numericament.

Function f(x,y)

∂f/∂x at the point
2

Rate of change of f with respect to x

∂f/∂y
4
f(x, y)
5
Point (x, y)
(1, 2)
∇fGradient vector (∂f/∂x, ∂f/∂y) at the point
Step by step
  1. 1

    f(x+h, y) with h = 1×10⁻⁵

    f(1.00001, 2) = 5.00002
  2. 2

    f(x-h, y) with h = 1×10⁻⁵

    f(0.99999, 2) = 4.99998
  3. 3

    Numerator = f(x+h,y) − f(x-h,y)

    5.00002 − 4.99998 = 0.00004
    Central difference cancels the first-order error term for better accuracy.
  4. 4

    ∂f/∂x ≈ numerator ÷ (2h)

    0.00004 ÷ 0.00002 = 2
Ir-riżultati huma stimi għal informazzjoni ġenerali biss u mhumiex parir professjonali — dejjem ivverifika riżultati importanti b'mod indipendenti qabel ma tiddependi fuqhom. Aqra d-dikjarazzjoni ta' ċaħda sħiħa.
Tweġiba malajr

Kif jaħdem dan il-kalkulatur?

Derivattiva parzjali tagħti l-pendenza ta' f(x,y) tul assi wieħed filwaqt li l-varjabbli l-oħra tkun iffissata. Dan l-għodda jevalwa ∂f/∂x u ∂f/∂y fil-punt magħżul tiegħek bl-użu tal-formula tad-differenza ċentrali b'pass h = 1e-5, u jagħti pendendi numeriċi preċiżi għall-funzjoni magħżula.

Formula
∂f/∂x ≈ [f(x+h, y) − f(x−h, y)] / (2h), ∂f/∂y ≈ [f(x, y+h) − f(x, y−h)] / (2h), with h = 1e-5
How this is calculated

Derivattiva parzjali tkejjel kif funzjoni b'varjabli multipli tinbidel meta varjabbli waħda biss tinbidel u l-oħrajn jinżammu kostanti. Agħżel funzjoni f(x,y) mil-lista u daħħal il-koordinati tal-punt x u y fejn trid il-pendendi evalwati.

Kull derivattiva parzjali tiġi approssimata bil-formula tad-differenza ċentrali. Biex tikseb ∂f/∂x inżomm y kostanti u nikkomputa [f(x+h, y) − f(x−h, y)] / (2h); għal ∂f/∂y inżomm x kostanti u nikkomputa [f(x, y+h) − f(x, y−h)] / (2h). Id-daqs tal-pass h = 1e-5 huwa żgħir biżżejjed biex isegwi l-pendenza vera tanġenti filwaqt li l-iżballaġġ tal-punt fiss jibqa' baxx, u l-forma simetrika (ċentrali) tikkanċella t-terminu tal-iżball ewlieni, u tagħti preċiżjoni fit-tieni ordni.

L-inputs huma numri reali mingħajr dimensjoni, għalhekk id-derivattivi jġorru l-unitajiet ta' f għal kull unità ta' x jew y. L-istimi huma preċiżi ħafna għall-funzjonijiet lixxin offruti hawn. Każi tat-truf: x kbir ħafna f'eˣ·y jista' jikkawża overflow, u qrib karatteristiċi mhux lixxin derivattiva numerika hija biss approssimazzjoni tal-valur analitiċi eżatt.

Mistoqsijiet frekwenti

Hija d-derivattiva ta' funzjoni b'varjabli multipli fir-rigward ta' varjabbli waħda filwaqt li l-varjabli l-oħra kollha jiġu trattati bħala kostanti, u tiddeskrivi l-pendenza tal-wiċċ tul dak l-assi.

Id-differenza ċentrali [f(x+h) − f(x−h)] / (2h) tikkanċella t-terminu tal-iżball fl-ewwel ordni, għalhekk hija preċiża fit-tieni ordni u taqbel mal-pendenza vera ħafna aktar mill-qrib mid-differenza 'l quddiem jew lura.

Għall-funzjonijiet lixxin offruti, l-istima numerika tipikament taqbel mad-derivattiva analitiċi eżatta sa diversi postijiet deċimali, limitata biss mill-iżballaġġ tal-punt fiss.

Magħruf ukoll bħala

derivattiva parzjali
partial derivative
df/dx
derivattiva multivarjabbli
derivattivi parzjali
kalkulatur derivattiva parzjali

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tad-Derivattiva Parzjali [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/partial-derivative-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tad-Derivattiva Parzjali." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/partial-derivative-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tad-Derivattiva Parzjali," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/partial-derivative-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_partial_derivative_calculator, title = {Kalkulatur tad-Derivattiva Parzjali}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/partial-derivative-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Dan il-kalkulatur għenek?

Kalkulaturi relatati

Kalkulatur tad-Derivattiva Numerika

Sib id-derivattiva ta' funzjoni f'punt bl-użu tal-metodu tad-differenza ċentrali, mingħajr il-ħtieġa ta' alġebra simbolika.

Beginner

Kalkolatur tad-Derivata Tat-Tieni

Sib id-derivata tat-tieni ta' funzjoni f'punt u qul jekk hija konċava 'l fuq jew 'l isfel.

Intermediate

Kalkolatur tal-Vettore tal-Gradjent

Isib il-vettore tal-gradjent u l-kobor tiegħu għal funzjoni ta' żewġ varjabbli f'punt.

Advanced

Kalkolatur tad-Derivattiv Direzzjonali

Ikkalkulaw id-derivattiv direzzjonali ta' f(x,y) f'punt tul vettore direzzjoni magħżul.

Advanced

Kalkulatur tal-Linja Tanġenti

Ikseb l-ekwazzjoni tal-linja tanġenti ta' funzjoni f'punt magħżul x = a.

Beginner

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate