Bohr-modelenergieniveaucalculator
Bepaal de gekwantiseerde energieniveaus, baanstralen en fotonenenergie of -golflengte van een waterstofachtig atoom met het Bohr-model.
Golflengte: 656,471 nm
- 1
Energy at initial level n_i
−13.6 × 1 ÷ 3² = -1,511 eV - 2
Energy at final level n_f
−13.6 × 1 ÷ 2² = -3,4 eV - 3
Energy difference ΔE
13.6 × 1 × (1/2² − 1/3²) = 1,889 eVNegative ΔE means a photon is emitted; positive means absorbed. - 4
Photon energy absorbed |ΔE|
|1,889| = 1,889
Hoe werkt deze rekenmachine?
Het Bohr-model geeft een waterstofachtig atoom energie E_n = −13.6·Z²/n² eV en straal r_n = 0.529·n²/Z Å. Een overgang van n_i naar n_f verandert energie met ΔE = 13.6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV; het uitgestoten of geabsorbeerde foton draagt |ΔE| met golflengte λ = 1240/|ΔE| nm.
Formule
How this is calculated
Het Bohr-model beschrijft één elektron dat rond een kern met lading +Z draait. De gebonden energie bij hoofdkwantumgetal n is E_n = −13.6·Z²/n² elektronvolt, waarbij 13.6 eV de Rydberg-energie is. Energieën zijn negatief omdat het elektron gebonden is; ze stijgen naar nul naarmate n toeneemt. De baanstraal schaalt als r_n = 0.529·n²/Z ångström, waarbij 0.529 Å de Bohr-straal is voor de grondtoestand van waterstof.
Een overgang van begintoestand n_i naar eindtoestand n_f verandert de energie met ΔE = 13.6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV. Als n_f < n_i daalt het elektron, is ΔE negatief en wordt een foton uitgestoten; als n_f > n_i moet energie worden geabsorbeerd. De energie van het foton is gelijk aan |ΔE|, en zijn golflengte volgt uit λ = 1240/|ΔE| nm via de relatie E = hc/λ met hc ≈ 1240 eV·nm.
Invoerwaarden zijn het atoomnummer Z en de twee gehele kwantumgetallen. Het model is exact alleen voor systemen met één elektron (H, He+, Li2+, ...); voor atomen met meerdere elektronen is het een benadering die elektron-elektron-afstoting, spin-baankoppeling en relativistische effecten negeert. Kwantumgetallen moeten positieve gehele getallen zijn, dus invoerwaarden worden afgerond, en gelijke niveaus geven geen overgang.
Veelgestelde vragen
Een negatieve energie betekent dat het elektron gebonden is aan de kern. Nul energie correspondeert met een vrij elektron, dus diepere (meer negatieve) niveaus zijn strakker gebonden; de n=1 grondtoestand is de laagste.
Als het elektron naar een lager niveau daalt (n_f < n_i), is ΔE negatief en wordt een foton met energie |ΔE| uitgestoten. Als het naar een hoger niveau springt (n_f > n_i), moet die energie in plaats daarvan worden geabsorbeerd.
Het is alleen nauwkeurig voor waterstofachtige (één-elektron) deeltjes zoals H, He+ en Li2+. Voor atomen met meerdere elektronen negeert het elektron-elektron-afstoting en fijnere effecten, zodat het slechts ruwe schattingen geeft.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Bohr-modelenergieniveaucalculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/bohr-model-energy-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Bohr-modelenergieniveaucalculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/bohr-model-energy-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Bohr-modelenergieniveaucalculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/bohr-model-energy-calculator
@misc{wecalculate_bohr_model_energy_calculator, title = {Bohr-modelenergieniveaucalculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/bohr-model-energy-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?