Kalkulator Amplitudy, Okresu i Przesunięcia Fazowego
Wprowadź współczynniki sinusoidy y = A sin(Bx + C) + D, aby natychmiast odczytać jej amplitudę, okres, przesunięcie fazowe, przesunięcie pionowe i częstotliwość.
One full cycle in units of x
- 1
Amplitude |A|
|2| = 2 - 2
Phase shift −C ÷ B
−1 ÷ 3 = -0,3333Set Bx + C = 0 and solve for x to find where the cycle starts. - 3
Period 2π ÷ |B|
2π ÷ |3| = 2π ÷ 3 = 2,0944
Jak działa ten kalkulator?
Dla y = A sin(Bx + C) + D amplituda wynosi |A|, okres 2π/|B|, przesunięcie fazowe -C/B (wartość dodatnia oznacza przesunięcie w prawo), a przesunięcie pionowe D. Częstotliwość równa się |B|/(2π), a linia środkowa to y = D. Wpisz cztery współczynniki, aby odczytać wszystkie właściwości naraz.
Wzór
How this is calculated
Ogólna sinusoida ma postać y = A·sin(Bx + C) + D. Współczynnik A odpowiada za rozciągnięcie pionowe, dlatego amplituda (maksymalne odchylenie od linii środkowej) wynosi |A|. Linia środkowa to pozioma prosta y = D, a D nazywane jest przesunięciem pionowym, ponieważ przesuwa całą falę w górę lub w dół.
Współczynnik B zagęszcza lub rozciąga falę poziomo. Ponieważ sinus powtarza się co 2π radianów swojego argumentu, jeden pełny cykl po x obejmuje okres 2π/|B|. Częstotliwość, czyli liczba cykli na jednostkę x, jest odwrotnością przeskalowaną przez 2π: |B|/(2π). Aby wyznaczyć, gdzie zaczyna się podstawowy cykl, przyrównujemy argument Bx + C = 0, co daje x = -C/B — jest to właśnie przesunięcie fazowe. Wartość dodatnia przesuwa wykres w prawo, ujemna — w lewo.
Wejścia traktowane są jako dosłowne współczynniki A, B, C i D, a x oraz argument mierzone są w radianach. B musi być różne od zera, w przeciwnym razie okres i przesunięcie fazowe są niezdefiniowane (funkcja byłaby stała). Wykres poniżej prezentuje y na przestrzeni dwóch pełnych okresów, zaczynając od x = 0, dzięki czemu kształt, amplituda i offset są bezpośrednio widoczne.
Najczęściej zadawane pytania
Cykl zaczyna się w miejscu, gdzie argument Bx + C równa się zero. Po rozwiązaniu względem x otrzymujemy x = -C/B, więc poziome zagęszczenie przez B musi zostać podzielone. Tylko gdy B = 1 przesunięcie fazowe równa się -C.
Dodatnie przesunięcie fazowe przesuwa cały wykres w prawo wzdłuż osi x o daną wartość; wartość ujemna przesuwa go w lewo.
Tak. Cosinus y = A cos(Bx + C) + D ma taką samą amplitudę, okres, częstotliwość i przesunięcie pionowe. Różni się jedynie punkt startowy cyklu (odniesienie fazowe), ponieważ cosinus wyprzedza sinus o ćwierć okresu.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator Amplitudy, Okresu i Przesunięcia Fazowego [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator Amplitudy, Okresu i Przesunięcia Fazowego." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator Amplitudy, Okresu i Przesunięcia Fazowego," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator
@misc{wecalculate_amplitude_period_phase_shift_calculator, title = {Kalkulator Amplitudy, Okresu i Przesunięcia Fazowego}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?