Matematyka

Znajdź średnią dowolnej listy liczb, plus sumę, liczbę, minimum i maksimum.

Oblicz kombinacje nCr — liczbę sposobów wyboru r elementów spośród n, gdy kolejność nie ma znaczenia.

Podnieś dowolną podstawę do dowolnej potęgi za pomocą tego kalkulatora potęg, obsługującego wykładniki ujemne, ułamkowe i dziesiętne.

Dodawaj, odejmuj, mnóż lub dziel dwa ułamki i uzyskaj uproszczony wynik plus jego wartość dziesiętną natychmiast.

Znajdź największy wspólny dzielnik (NWD) i najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) listy liczb całkowitych za pomocą algorytmu Euklidesa.

Oblicz logarytm dowolnej liczby dodatniej przy dowolnej podstawie, plus logarytm naturalny (ln) i logarytm dziesiętny (log₁₀).

Oblicz procentowy wzrost lub spadek między starą a nową wartością oraz różnicę bezwzględną.

Szybko obliczaj procenty: X% z Y, jakim procentem jedna liczba jest drugiej oraz zmianę procentową.

Rozwiązuj proporcje postaci a:b = c:d względem brakującej wartości i upraszczaj dowolny stosunek do najprostszej postaci.

Rozwiąż trójkąt prostokątny z dowolnych dwóch znanych wartości: przyprostokątnych, przeciwprostokątnej lub kąta ostrego, z polem i obwodem.

Znajdź pierwiastek kwadratowy, sześcienny lub dowolny n-ty pierwiastek liczby, w tym rzeczywiste nieparzyste pierwiastki wartości ujemnych.

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Wyznacz amplitudę, okres, przesunięcie fazowe i przesunięcie pionowe sinusoidy y = A sin(Bx + C) + D.

Calculate the bitwise AND of two integers and see the result in decimal, binary, and hexadecimal.

Calculate the antilogarithm (inverse log) of any value in any base: find b^x, 10^x (antilog₁₀), and e^x (antiln).

Oblicz długość łuku krzywej y = f(x) między x = a a x = b.

Calculate arccos(x) — the inverse cosine of a value — in both degrees and radians. Input must be in [−1, 1].

Calculate arcsin(x) — the inverse sine of any value between −1 and 1 — in both degrees and radians.

Calculate arctan(x) — the inverse tangent of any real number — in degrees and radians, with the complementary arccot.

Oblicz pole obszaru ograniczonego przez dwie funkcje f i g na przedziale [a,b].

Oblicz pole pod krzywą między a a b za pomocą dokładnego całkowania numerycznego.

Oblicz średnie tempo zmian (nachylenie siecznej) funkcji między dwoma wartościami x: a i b.

Wyznacz wartość średnią funkcji na przedziale [a,b] korzystając ze średniej wartości całek.

Dodawaj, odejmuj, mnóż, dziel, obliczaj modulo lub potęguj ogromne liczby całkowite z dokładną precyzją big-integer.

Obróć liczbę całkowitą w lewo lub w prawo o k bitów w obrębie stałej szerokości. Bity wychodzące z jednego końca zawijają się na drugi.

Ustaw, wyczyść, przełącz lub sprawdź pojedynczy bit na pozycji k w liczbie całkowitej za pomocą operacji na maskach bitowych.

Przesuń liczbę całkowitą w lewo lub w prawo o k bitów, logicznie lub arytmetycznie. Wyświetla przesuniętą wartość w systemach dziesiętnym, binarnym i szesnastkowym.

Perform bitwise AND, OR, XOR, NAND, NOR, XNOR and NOT on two integers within a 4, 8, 16, 32 or 64-bit register, with binary and hex output.

Obliczaj operacje bitowe AND, OR, XOR, NOT (oraz NAND/NOR/XNOR) na dwóch liczbach całkowitych. Wynik w systemach dziesiętnym, binarnym i szesnastkowym.

Zbuduj tablicę prawdy dla dwóch zmiennych logicznych pod wybranym operatorem (AND, OR, XOR, NAND, IMPLIES, IFF).

Oblicz n-tą liczbę Catalana, zliczającą zrównoważone nawiasy, drzewa binarne, ścieżki i triangulacje.

Generuje ciąg Collatza (3n+1) dla dowolnej liczby startowej i zlicza kroki do osiągnięcia 1.

Zlicz wybory multizbiorów: wybierz r elementów spośród n typów z możliwością powtórzeń, C(n+r-1, r).

Calculate the cosine of any angle in degrees or radians — plus sine, tangent and cotangent, instantly.

Calculate the cosecant (csc) of any angle in degrees or radians. Shows csc(θ) = 1/sin(θ), all six trig functions, and a step-by-step solution.

Calculate cosh(x) — the hyperbolic cosine — plus sinh(x) and tanh(x), with a graph of the characteristic catenary curve.

Calculate the cotangent cot(θ) = cos(θ)/sin(θ) in degrees or radians — with sin, cos, tan and a graph of the cotangent function.

Znajdź dodatnie i ujemne kąty współkońcowe dla dowolnego kąta, dodając lub odejmując pełne obroty.

Calculate volume, total surface area, lateral surface area, space diagonal and face diagonals of a cuboid (rectangular box) from length, width and height.

Calculate the arc length and area of a cycloid arch traced by a rolling circle of radius r. Shows parametric equations and animated curve plot.

Calculate the area, perimeter, circumradius, inradius, and diagonals of a regular decagon (10-sided polygon) from any known measurement.

Convert fractions to decimals (including repeating decimal detection) and decimals to simplified fractions, with step-by-step working.

Oblicz całkę oznaczoną popularnych funkcji od a do b, korzystając z dokładnych funkcji pierwotnych.

Błyskawicznie przeliczaj kąty między stopniami a radianami, z wynikiem podanym również jako wielokrotność pi.

Zsumuj cyfry dowolnej liczby i wyznacz jej pierwiastek cyfrowy przez wielokrotne sumowanie cyfr.

Oblicz pochodną kierunkową f(x,y) w danym punkcie wzdłuż wybranego wektora kierunku.

Oblicz funkcję Eulera phi(n): liczbę liczb całkowitych od 1 do n, które są względnie pierwsze z n.

Find the prime factorisation, all divisors, number of divisors and sum of divisors for any positive integer up to 1,000,000.

Oblicz silnię n! dowolnej nieujemnej liczby całkowitej, czyli iloczyn wszystkich liczb naturalnych od 1 do n.

Wypisz wszystkie dzielniki liczby całkowitej, policz je, zsumuj i sparuj każdy dzielnik z jego dopełnieniem.

Znajdź n-ty wyraz ciągu Fibonacciego, wypisz ciąg do n wyrazów i oblicz sumę bieżącą.

Expand (ax + b)(cx + d) using the FOIL method with full step-by-step working — First, Outside, Inside, Last — and get the simplified polynomial.

Find the greatest common divisor of two integers using the Euclidean algorithm, with every step shown.

Find the greatest common factor (GCF) of two or more integers — lists all common factors and simplifies fractions.

Wyznacz wektor gradientu i jego wartość bezwzględną dla funkcji dwóch zmiennych w danym punkcie.

Policz krawędzie grafu pełnego K_n dla n wierzchołków: liczba uścisków dłoni n(n-1)/2 (nieskierowany) lub n(n-1) (skierowany).

Wyznacz odległość Hamminga między dwoma równej długości ciągami binarnymi (lub szesnastkowymi): liczbę pozycji, na których bity się różnią.

Dodaj lub odejmij dwie liczby szesnastkowe lub binarne i natychmiast odczytaj wynik w systemie szesnastkowym, binarnym i dziesiętnym.

Oblicz arcsin, arccos lub arctan wartości i uzyskaj wynikowy kąt zarówno w stopniach, jak i radianach.

Zastosuj twierdzenie cosinusów, aby znaleźć trzeci bok trójkąta z dwóch boków i kąta między nimi, lub kąt z trzech boków.

Użyj twierdzenia sinusów, aby znaleźć nieznany bok lub kąt trójkąta z znanych par bok-kąt.

Find the Least Common Denominator (LCD) of two or three fractions instantly, with step-by-step multipliers and a visual breakdown.

Find the Least Common Multiple (LCM) of two or three integers using the GCD / Euclidean algorithm, with step-by-step working.

Wyznacz numerycznie granicę funkcji, gdy x dąży do danej wartości, próbkując funkcję z obu stron.

Validate any credit card, IMEI, or ID number using the Luhn algorithm checksum — with a step-by-step walkthrough.

Wyznacz absolutne maksimum i minimum funkcji na przedziale [a,b].

Calculate the arithmetic, geometric and harmonic mean of any list of numbers — enter values separated by commas.

Przybliż całkę oznaczoną metodą punktu środkowego, używając n prostokątów pod krzywą.

Oblicz (podstawa^wykładnik) mod m efektywnie metodą szybkiego potęgowania przez podnoszenie do kwadratu z użyciem dużych liczb całkowitych.

Znajdź modularną odwrotność multiplikatywną liczby — czyli x takie, że a*x ≡ 1 mod m.

Wyznacz resztę i iloraz dzielenia z wariantami modulo: obcięcie, podłoga i euklidesowy — dla liczb ujemnych.

Znajdź pierwiastek funkcji metodą iteracji Newtona, startując od przybliżonego punktu początkowego.

Calculate the bitwise NOR of two integers — NOT(A OR B) — and see the result in decimal, binary, and hexadecimal.

Zapisz dowolną liczbę całkowitą słownie po angielsku, np. 1234 staje się one thousand two hundred thirty-four.

Wyznacz pochodną funkcji w punkcie metodą różnic centralnych — bez symbolicznej algebry.

Zakoduj liczbę całkowitą ze znakiem w reprezentacjach znak-moduł, uzupełnienie do jedności i uzupełnienie do dwójki dla wybranej szerokości bitowej — wyniki widoczne obok siebie.

Compute the bitwise OR of two integers in decimal, binary or hex, with a full bit-by-bit breakdown.

Oblicz bit parzystości parzystej i nieparzystej dla słowa binarnego i policz jego bity 1 w celu wykrywania błędów.

Oblicz numeryczne pochodne cząstkowe funkcji dwóch zmiennych f(x,y) w danym punkcie.

Wygeneruj dowolny wiersz trójkąta Pascala — współczynniki dwumianowe C(n,k) dla k = 0 do n.

Sprawdź, czy liczba jest doskonała, obfita czy niedoborowa, porównując ją z sumą jej właściwych dzielników.

Oblicz permutacje nPr = n!/(n-r)! — liczbę uporządkowanych układów r elementów wybranych spośród n.

Zlicz układy przy dozwolonych powtórzeniach: n^r uporządkowanych wyborów r pozycji spośród n symboli.

Approximate π using Nilakantha, Gregory–Leibniz or Machin series — see convergence, error and correct decimal places for any number of terms.

Zastosuj zasadę szufladkową: znajdź gwarantowane minimum w najwcześniej zapełnionej szufladzie oraz liczbę elementów wymuszającą żądaną liczność.

Przelicz współrzędne biegunowe (r, theta) na prostokątne (x, y) i wyrysuj wynikowy punkt.

Zlicz bity ustawione (waga Hamminga) i długość bitową liczby całkowitej oraz sprawdź, czy jest potęgą dwójki.

Explore the Potato Paradox: calculate how much weight a batch loses when its water percentage drops slightly.

Znajdź liczbę podzbiorów zbioru potęgowego zbioru n-elementowego: łącznie 2^n, plus liczba podzbiorów właściwych i niepustych.

Rozłóż dowolną liczbę całkowitą na czynniki pierwsze i pokaż postać wykładniczą, np. 360 = 2^3 x 3^2 x 5.

Sprawdź, czy dowolna liczba całkowita jest pierwsza i zobacz jej rozkład na czynniki pierwsze za pomocą szybkiego dzielenia próbnego do pierwiastka kwadratowego.

Przelicz współrzędne prostokątne (x, y) na postać biegunową (r, theta) przy użyciu modułu i kąta atan2.

Oblicz kąt odniesienia dla dowolnego kąta i sprawdź, w której ćwiartce się znajduje, w stopniach lub radianach.

Oblicz lewostronne, prawostronne lub środkowe sumy Riemanna dla funkcji na przedziale.

Zaokrąglij dowolną liczbę do wybranej liczby miejsc dziesiętnych lub do najbliższych 10, 100 lub 1000, z wartościami podłogi i sufitu.

Generate RSA public and private keys from two primes, then encrypt and decrypt an integer message — step by step.

Przeliczaj liczby dziesiętne na notację naukową i z powrotem, pokazując mantysę, wykładnik i postać standardową.

Calculate sec(θ) — the secant function — in degrees or radians, plus all six trig function values at the same angle.

Wyznacz drugą pochodną funkcji w punkcie i określ, czy jest wklęsła w górę, czy w dół.

Oblicz sumę, iloczyn, różnicę i różnicę symetryczną dwóch wpisanych zbiorów wraz z liczebnościami elementów.

Przybliż całkę oznaczoną regułą Simpsona (łuki paraboliczne) dla wysokiej dokładności.

Calculate sin(θ), cos(θ), tan(θ) and cot(θ) for any angle in degrees or radians instantly.

Wyznacz sinus, cosinus, tangens i ich odwrotności dla dowolnego kąta w stopniach lub radianach w jednym kroku.

Calculate sinh(x), cosh(x), tanh(x) and coth(x) for any real x. Verifies the identity cosh²−sinh²=1 and plots the curve.

Oblicz liczby Stirlinga drugiego rodzaju S(n,k): podziały n elementów na k niepustych podzbiorów.

Count the subsets of a set with n elements: total 2ⁿ subsets, proper subsets, non-empty subsets and C(n,k) subsets of any size k.

Oblicz pole powierzchni powstałej przez obrót krzywej wokół osi x na przedziale od a do b.

Compute singular values, condition number, rank, Frobenius norm and spectral norm of a 2×2 matrix via SVD.

Calculate tan(θ) for any angle in degrees or radians — plus sin, cos, cot, sec and csc, with a plotted tangent curve.

Wyznacz równanie prostej stycznej do funkcji w wybranym punkcie x = a.

Calculate tanh(x) — the hyperbolic tangent — plus sinh(x), cosh(x) and the derivative sech²(x), with the characteristic S-curve plot.

Wyznacz wielomian Taylora funkcji skupiony wokół punktu c i porównaj go z wartością dokładną.

Calculate sin, cos, tan, cot, sec and csc for any angle θ in degrees or radians, with quadrant and reference angle.

Szacuj pole pod krzywą metodą trapezów używając n podprzedziałów.

Oblicz n-tą liczbę trójkątną (1+2+...+n) i wyświetl ciąg liczb trójkątnych.

Calculate all six trigonometric functions — sin, cos, tan, csc, sec, cot — for any angle in degrees or radians.

Oblicz obie strony wybranej tożsamości trygonometrycznej dla danego kąta, aby numerycznie potwierdzić jej słuszność.

Konwertuj liczby dziesiętne ze znakiem na zapis uzupełnienia do dwóch i z powrotem, dla 8, 16, 32 lub 64 bitów. Pokazuje reprezentowalny zakres.

Pobierz dokładne współrzędne (cos, sin) na okręgu jednostkowym dla dowolnego kąta i zaznacz punkt na okręgu.

Calculate 2D vector magnitude, dot product, 2D cross product, angle between vectors and resultant sum — with an animated vector diagram.

Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót krzywej wokół osi x (metoda dysków).

Calculate A XOR B for any two integers up to 32 bits. Shows the result in decimal, binary and hex with a step-by-step bit breakdown.