Kalkulator pierwiastków – pierwiastek 3 stopnia (sześcienny)
Oblicz n-ty pierwiastek dowolnej liczby, od pierwiastków kwadratowych po wyższe stopnie.
- 1
Exponent (1/n)
1 ÷ 2 = 0,5 - 2
ⁿ√x
144 ^ 0,5 = 12
Wzór
How this is calculated
To narzędzie przyjmuje dwie dane wejściowe: wartość x (liczbę podpierwiastkową, czyli liczbę, której pierwiastek chcesz obliczyć) oraz stopień pierwiastka n (wskaźnik, gdzie 2 oznacza pierwiastek kwadratowy, a 3 pierwiastek sześcienny). Pierwiastek n-tego stopnia jest działaniem odwrotnym do podnoszenia do n-tej potęgi, więc pyta: jaka liczba pomnożona przez siebie n razy daje x?
Dla dowolnego nieujemnego x kalkulator oblicza bezpośrednio x^(1/n), ponieważ podniesienie do potęgi odwrotnej cofa potęgowanie. Gdy x jest ujemne, pierwiastek rzeczywisty istnieje tylko wtedy, gdy n jest nieparzystą liczbą całkowitą; w tym przypadku oblicza −(−x)^(1/n), aby zachować znak. Parzyste pierwiastki z liczby ujemnej nie mają wartości rzeczywistej, więc takie dane są oznaczane zamiast zwracania liczby.
Wyniki są wyłącznie rzeczywiste (bez pierwiastków zespolonych), a n musi być różne od zera. Ponieważ używane są potęgi zmiennoprzecinkowe, wynik jest pokazywany w zaokrągleniu, a wiersz „Sprawdzenie" podnosi wynik z powrotem do n-tej potęgi, abyś mógł potwierdzić, że daje on w przybliżeniu x. Drobne różnice zaokrąglenia w tym sprawdzeniu są oczekiwane i nie są błędami.
O tym kalkulatorze
n-ty pierwiastek z liczby x to wartość, która podniesiona do potęgi n daje z powrotem x. Pierwiastek kwadratowy (n = 2) i pierwiastek sześcienny (n = 3) to najczęstsze przypadki. Pierwiastki są działaniem odwrotnym do potęgowania.
Dla wartości nieujemnych n-ty pierwiastek to x^(1/n). Wartości ujemne mają pierwiastek rzeczywisty tylko wtedy, gdy n jest nieparzystą liczbą całkowitą — wówczas wynik jest ujemny. Parzyste pierwiastki z liczb ujemnych nie są rzeczywiste, dlatego kalkulator oznacza takie dane wejściowe.
Najczęściej zadawane pytania
Nie w obrębie liczb rzeczywistych. Pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej jest urojony, więc ten kalkulator operujący na liczbach rzeczywistych nie zwraca dla niego wyniku.
Jest ujemny. Na przykład pierwiastek sześcienny z −27 wynosi −3, ponieważ (−3)³ = −27. Każdy nieparzysty pierwiastek z liczby ujemnej jest zdefiniowany i ujemny.
Obliczanie n-tego pierwiastka jest tym samym co podnoszenie do potęgi 1/n, więc pierwiastek sześcienny z 8 równa się 8^(1/3) = 2.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator pierwiastków – pierwiastek 3 stopnia (sześcienny) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/root-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator pierwiastków – pierwiastek 3 stopnia (sześcienny)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/root-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator pierwiastków – pierwiastek 3 stopnia (sześcienny)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/root-calculator
@misc{wecalculate_root_calculator, title = {Kalkulator pierwiastków – pierwiastek 3 stopnia (sześcienny)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/root-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?