Algebra i równania

Znajdź środek między dwoma punktami (x₁, y₁) i (x₂, y₂) na płaszczyźnie współrzędnych. Darmowy kalkulator wzoru na środek odcinka pokazujący obie współrzędne x i y.

Oblicz błąd procentowy między wartością zmierzoną a wartością rzeczywistą (prawdziwą). Darmowy kalkulator błędu procentowego dla laboratoriów naukowych, chemii i fizyki.

Rozwiązuj trójkąty prostokątne za pomocą twierdzenia Pitagorasa. Znajdź przeciwprostokątną z dwóch przyprostokątnych lub brakującą przyprostokątną z przeciwprostokątnej i jednej przyprostokątnej.

Rozwiąż ax² + bx + c = 0 za pomocą wzoru kwadratowego — pierwiastki rzeczywiste i zespolone oraz wyróżnik.

Znajdź nachylenie prostej przechodzącej przez dwa punkty, a także kąt nachylenia i punkt przecięcia z osią y. Darmowy kalkulator nachylenia i przyrostu na jednostkę wraz z równaniem prostej.

Znajdź wartości własne macierzy 2x2 z jej równania charakterystycznego. Wprowadź cztery elementy, aby uzyskać pierwiastki rzeczywiste lub zespolone.

Rozwiąż |ax+b|=c względem x i narysuj y=|ax+b| oraz y=c, aby zobaczyć punkty przecięcia.

Znajdź kąt między dwoma wektorami, korzystając ze wzoru na iloczyn skalarny. Wprowadź składowe, aby uzyskać kąt w stopniach i radianach.

Znajdź n-ty wyraz i sumę ciągu arytmetycznego na podstawie pierwszego wyrazu i różnicy.

Rozwiń (a+b)^n za pomocą wzoru dwumianowego Newtona i wypisz współczynnik każdego wyrazu.

Znajdź macierz dopełnień algebraicznych i macierz dołączoną (adjugatę) macierzy 2x2 lub 3x3. Wprowadź wiersze liczb, aby uzyskać obie macierze.

Zapisz ax^2+bx+c w postaci kanonicznej a(x-h)^2+k i odczytaj wierzchołek.

Rozwiąż układ równań liniowych 2x2 lub 3x3 za pomocą wzorów Cramera, używając wyznaczników. Wprowadź współczynniki i wyrazy wolne.

Oblicz iloczyn wektorowy dwóch wektorów 3D. Wprowadź po trzy składowe, aby uzyskać wektor prostopadły i jego długość.

Rozwiąż ax^3+bx^2+cx+d=0 dla wszystkich pierwiastków rzeczywistych i zespolonych, z wykresem krzywej sześciennej.

Znajdź współczynnik proporcjonalności k i przewiduj nową wartość, korzystając z proporcjonalności prostej lub odwrotnej.

Znajdź wyróżnik b^2-4ac równania kwadratowego i natychmiast zobacz, ile ma pierwiastków rzeczywistych.

Oblicz odległość w linii prostej między dwoma punktami (x₁, y₁) i (x₂, y₂) za pomocą wzoru na odległość wyprowadzonego z twierdzenia Pitagorasa.

Oblicz iloczyn skalarny dwóch wektorów o jednakowej długości. Wprowadź składowe oddzielone spacjami lub przecinkami.

Rozłóż ax^2+bx+c na a(x-r1)(x-r2) za pomocą jego pierwiastków, z wynikiem rzeczywistym lub zespolonym.

Złóż dwie funkcje liniowe f i g i oblicz (f∘g)(x) w punkcie.

Oblicz n-ty wyraz, sumę skończoną i sumę nieskończoną ciągu geometrycznego na podstawie jego ilorazu.

Zastosuj prawa potęgowania do potęg o tej samej podstawie: mnożenie, dzielenie lub potęgowanie potęgi i uprość.

Znajdź równanie prostej z dwóch punktów — postać kierunkowa (y = mx + b), postać punktowo-kierunkowa i postać ogólna, a także współczynnik kierunkowy i punkty przecięcia, wraz z wykresem.

Oblicz kombinację liniową c1*v1 + c2*v2 + ... kilku wektorów. Wprowadź wektory jako wiersze i odpowiadające im współczynniki skalarne.

Rozwiąż natychmiast dowolne równanie liniowe postaci ax + b = 0 względem x. Darmowy kalkulator równań liniowych krok po kroku z obsługą przypadków szczególnych.

Rozwiąż jednowymiarową nierówność liniową ax+b (</<=/>/>=) c i zobacz obszar rozwiązania na osi liczbowej.

Dodaj dwie macierze tego samego rozmiaru element po elemencie. Wprowadź każdą macierz jako wiersze liczb oddzielonych spacjami i natychmiast uzyskaj wynikową macierz.

Oblicz wyznacznik macierzy 2x2 lub 3x3 wprowadzonej jako wiersze liczb; automatycznie wykrywa rozmiar.

Znajdź odwrotność macierzy 2x2 lub 3x3 za pomocą wyznacznika i macierzy dołączonej. Wprowadź wiersze liczb; macierz musi być nieosobliwa.

Pomnóż dwie macierze za pomocą reguły iloczynu skalarnego wiersz-kolumna. Wprowadź obie macierze jako wiersze liczb; rozmiary muszą być zgodne.

Podnieś macierz kwadratową do potęgi całkowitej. Wprowadź macierz jako wiersze liczb i wykładnik, aby obliczyć A do n-tej potęgi.

Znajdź rząd dowolnej macierzy za pomocą eliminacji Gaussa. Wprowadź wiersze liczb, aby policzyć niezależne wiersze (niezerowe elementy główne).

Odejmij jedną macierz od drugiej element po elemencie. Wprowadź obie macierze jako wiersze liczb i zobacz macierz różnicy wraz z każdym krokiem.

Oblicz ślad macierzy kwadratowej: sumę elementów głównej przekątnej. Wprowadź macierz jako wiersze liczb.

Znajdź transpozycję dowolnej macierzy przez zamianę wierszy i kolumn. Wprowadź wiersze liczb oddzielonych spacjami i natychmiast uzyskaj transpozycję A.

Znajdź równanie kwadratowe y = ax² + bx + c paraboli przechodzącej przez trzy punkty, a także jej wierzchołek, oś symetrii i wyróżnik, wraz z wykresem.

Znajdź równania prostych równoległych i prostopadłych do zadanego współczynnika kierunkowego, przechodzących przez punkt, w postaci kierunkowej, wraz z wykresem.

Rozłóż (px+q)/((x-r1)(x-r2)) na A/(x-r1)+B/(x-r2) dla różnych czynników liniowych.

Zapisz równanie prostej z punktu i współczynnika kierunkowego, używając postaci punktowo-kierunkowej y − y₁ = m(x − x₁), a następnie przekształć je do postaci kierunkowej i ogólnej, wraz z wykresem.

Oblicz wartość dowolnego wielomianu P(x) w zadanym x metodą Hornera, z wykresem krzywej wokół punktu.

Rozwiąż proporcję a/b = c/x względem niewiadomej x za pomocą mnożenia na krzyż. Darmowy kalkulator proporcji i stosunków dla równoważnych ułamków.

Wypisz każdy możliwy pierwiastek wymierny wielomianu na podstawie jego wyrazu wolnego i współczynnika wiodącego.

Zredukuj dowolną macierz do zredukowanej schodkowej postaci wierszowej metodą Gaussa-Jordana. Wprowadź wiersze liczb, aby zobaczyć RREF.

Pomnóż macierz przez skalar. Wprowadź macierz jako wiersze liczb i wartość skalara, aby natychmiast przeskalować każdy element.

Oblicz iloczyn mieszany trzech wektorów 3D oraz objętość tworzonego przez nie równoległościanu.

Podziel wielomian przez (x-c) za pomocą dzielenia syntetycznego, aby uzyskać iloraz i resztę.

Rozwiąż układ 2x2 równań liniowych za pomocą wzorów Cramera. Wprowadź współczynniki, aby natychmiast znaleźć x i y, wraz z wyznacznikiem i wykrywaniem przypadków szczególnych.

Znormalizuj wektor do długości 1. Wprowadź składowe i uzyskaj wektor jednostkowy skierowany w tym samym kierunku oraz jego długość.

Znajdź długość (normę) wektora w dowolnym wymiarze. Wprowadź składowe oddzielone spacjami lub przecinkami, aby uzyskać |v|.

Zrzutuj jeden wektor na drugi. Wprowadź wektory a i b, aby uzyskać wektor rzutu i rzut skalarny a na b.