Kalkulator mnożenia macierzy
Pomnóż dwie macierze A i B za pomocą reguły iloczynu skalarnego wiersz-kolumna, aby uzyskać macierz iloczynu C = AB.
Jak działa ten kalkulator?
Aby pomnożyć macierze A (m×n) i B (n×q), wymiary wewnętrzne muszą się zgadzać. Każdy element iloczynu C (m×q) jest iloczynem skalarnym wiersza A z kolumną B: C[i][j] = Σ A[i][k]·B[k][j]. Kolejność ma znaczenie, ponieważ AB na ogół nie jest równe BA.
Wzór
How this is calculated
Wprowadź Macierz A (rozmiar m×n) i Macierz B (rozmiar p×q), każdą jako tekst, w którym każda linia jest wierszem, a elementy są oddzielone spacjami lub przecinkami. Każdy wiersz w macierzy musi zawierać tę samą liczbę wartości, a wszystkie wartości muszą być prawidłowymi liczbami.
Mnożenie macierzy jest zdefiniowane tylko wtedy, gdy wymiary wewnętrzne się zgadzają, to znaczy gdy liczba kolumn A (n) równa się liczbie wierszy B (p). Iloczyn C ma rozmiar m×q. Każdy element C[i][j] jest iloczynem skalarnym wiersza i macierzy A z kolumną j macierzy B: C[i][j] = A[i][0]·B[0][j] + A[i][1]·B[1][j] + … + A[i][n-1]·B[n-1][j].
Mnożenie macierzy jest łączne i rozdzielne, ale na ogół NIE jest przemienne, więc AB zwykle różni się od BA. Jeśli wymiary wewnętrzne się nie zgadzają, iloczyn jest nieokreślony i kalkulator zgłasza błąd. Puste linie są ignorowane, a poszarpana macierz (wiersze o nierównej długości) jest traktowana jako nieprawidłowa.
Najczęściej zadawane pytania
Tylko wtedy, gdy liczba kolumn pierwszej macierzy równa się liczbie wierszy drugiej. Macierz m×n można pomnożyć przez macierz n×q, dając wynik m×q.
Nie. Na ogół AB ≠ BA. Kolejność ma znaczenie, a czasem tylko jeden z dwóch iloczynów jest w ogóle zdefiniowany, w zależności od wymiarów.
Wpisz każdy wiersz w osobnej linii, oddzielając liczby spacjami lub przecinkami. Każdy wiersz musi mieć tę samą liczbę elementów.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator mnożenia macierzy [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/matrix-multiplication-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator mnożenia macierzy." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/matrix-multiplication-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator mnożenia macierzy," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/matrix-multiplication-calculator
@misc{wecalculate_matrix_multiplication_calculator, title = {Kalkulator mnożenia macierzy}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/matrix-multiplication-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?