Kalkulator długości wektora
Oblicz długość euklidesową (normę) wektora o dowolnej liczbie składowych.
Euclidean norm (length) of the vector
- 1
Sum of squared components
3² + 4² + 12² = 169 - 2
Magnitude |v|
√(169) = 13Square root of the sum of squares — the Euclidean length of the vector.
Jak działa ten kalkulator?
Długość wektora to długość wektora, obliczana jako pierwiastek kwadratowy z sumy kwadratów jego składowych: |v| = √(v₁² + … + vₙ²). Wprowadź składowe oddzielone spacjami lub przecinkami, a kalkulator zwróci |v| oraz kwadrat długości dla wektorów dowolnego wymiaru.
Wzór
How this is calculated
Wprowadź składowe swojego wektora v = (v₁, v₂, …, vₙ) w polu tekstowym, oddzielone spacjami lub przecinkami. Kalkulator akceptuje wektor dowolnego wymiaru — 2D, 3D lub więcej — i ignoruje puste wpisy między separatorami.
Długość (zwana też normą lub normą euklidesową) znajduje się przez podniesienie każdej składowej do kwadratu, zsumowanie tych kwadratów i wzięcie pierwiastka kwadratowego z sumy: |v| = √(Σ vᵢ²). Jest to bezpośrednie uogólnienie twierdzenia Pitagorasa na n wymiarów. Kwadrat długości Σ vᵢ² jest raportowany osobno, ponieważ często pojawia się w fizyce i statystyce (na przykład w energii kinetycznej lub wariancji) i unika pierwiastka kwadratowego.
Wynik jest zawsze nieujemny i jest bezwymiarowy, chyba że Twoje składowe mają wspólną jednostkę fizyczną, w którym to przypadku |v| niesie tę samą jednostkę. Wektor zerowy ma długość 0. Wpisy nieliczbowe czynią dane wejściowe nieprawidłowymi; znak składowych nie ma znaczenia, ponieważ każda jest podnoszona do kwadratu.
Najczęściej zadawane pytania
To długość wektora — odległość w linii prostej od początku układu do punktu określonego przez jego składowe. Geometrycznie jest to przeciwprostokątna uogólniona na dowolną liczbę wymiarów.
Tak. Wprowadź dowolną liczbę składowych oddzielonych spacjami lub przecinkami. Wzór na normę euklidesową |v| = √(Σ vᵢ²) działa w przestrzeniach 2D, 3D i wyższych wymiarów.
Nie. Każda składowa jest podnoszona do kwadratu przed sumowaniem, więc ujemne i dodatnie składowe tej samej wielkości wnoszą jednakowy wkład. Długość jest zawsze zerowa lub dodatnia.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator długości wektora [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/vector-magnitude-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator długości wektora." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/vector-magnitude-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator długości wektora," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/vector-magnitude-calculator
@misc{wecalculate_vector_magnitude_calculator, title = {Kalkulator długości wektora}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/vector-magnitude-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?