Kalkulator wektora jednostkowego
Wprowadź składowe dowolnego wektora, aby znaleźć jego wektor jednostkowy — wektor o długości 1 skierowany w tym samym kierunku.
Unit vector: (0,6, 0,8)
- 1
Sum of squared components
3² + 4² = 25 - 2
Magnitude |v|
√(25) = 5Euclidean length; dividing each component by this gives the unit vector.
Jak działa ten kalkulator?
Wektor jednostkowy to wektor o długości 1 skierowany w danym kierunku. Aby go znaleźć, oblicz długość |v| = √(suma kwadratów składowych), a następnie podziel każdą składową przez |v|. Wektora zerowego nie można znormalizować, ponieważ jego długość jest równa zeru.
Wzór
How this is calculated
Wprowadź składowe wektora oddzielone spacjami lub przecinkami; kalkulator akceptuje wektory dowolnego wymiaru (2D, 3D lub więcej). Każda wartość jest analizowana jako liczba, więc wpisy nieliczbowe są odrzucane.
Długość (norma euklidesowa) jest obliczana jako |v| = √(Σ vᵢ²), czyli pierwiastek kwadratowy z sumy kwadratów składowych. Wektor jednostkowy û jest następnie tworzony przez podzielenie każdej składowej przez tę długość: ûᵢ = vᵢ / |v|. Z konstrukcji û jest skierowany w tym samym kierunku co v, ale ma długość dokładnie 1, co możesz sprawdzić, ponieważ √(Σ ûᵢ²) = 1.
Wektor zerowy (wszystkie składowe 0) ma długość 0 i nie można go znormalizować, ponieważ dzielenie przez zero jest nieokreślone — w takim przypadku nie jest zwracany żaden wynik. Wektor jednostkowy jest bezwymiarowy; jeśli dane wejściowe mają jednostki fizyczne, wektor jednostkowy po prostu koduje kierunek. Wykres 2D rysuje pierwotny wektor i jego znormalizowany odpowiednik z początku układu, więc widać, że mają ten sam kierunek.
Najczęściej zadawane pytania
Wektor jednostkowy ma długość dokładnie 1. Uzyskuje się go, dzieląc każdą składową wektora przez długość wektora, zachowując kierunek przy jednoczesnym ujednoliceniu długości.
Nie. Wektor zerowy ma długość 0, a normalizacja wymaga dzielenia przez długość. Dzielenie przez zero jest nieokreślone, więc wektor zerowy nie ma wektora jednostkowego.
Tak. Wprowadź dowolną liczbę składowych oddzielonych spacjami lub przecinkami. Długość i wektor jednostkowy są obliczane dla wektorów dowolnego wymiaru; wykres jest pokazywany tylko dla dwóch pierwszych składowych.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator wektora jednostkowego [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/unit-vector-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator wektora jednostkowego." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/unit-vector-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator wektora jednostkowego," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/unit-vector-calculator
@misc{wecalculate_unit_vector_calculator, title = {Kalkulator wektora jednostkowego}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/unit-vector-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?