Kalkulator odległości 3D
Oblicz odległość euklidesową, punkt środkowy i różnice na poszczególnych osiach między dwoma punktami w przestrzeni trójwymiarowej.
Straight-line distance between the two points
- 1
Δx (x2 − x1)
4 − 1 = 3 - 2
Δy (y2 − y1)
6 − 2 = 4 - 3
Δz (z2 − z1)
8 − 3 = 5 - 4
Sum of squares
3² + 4² + 5² = 50 - 5
Odległość
√(50) = 7,0711Square root of the summed squared differences gives the straight-line distance.
Jak działa ten kalkulator?
Odległość 3D między dwoma punktami to pierwiastek kwadratowy z sumy kwadratów różnic wzdłuż osi x, y i z: d = √(Δx² + Δy² + Δz²). Ten kalkulator zwraca też punkt środkowy i różnicę na każdej osi, dzięki czemu widzisz zarówno jak daleko od siebie są punkty, jak i gdzie leży ta przerwa.
Wzór
How this is calculated
Wprowadź współrzędne dwóch punktów P1 = (x1, y1, z1) i P2 = (x2, y2, z2). Każda oś przyjmuje dowolną liczbę rzeczywistą, dodatnią lub ujemną, a kalkulator aktualizuje wynik natychmiast podczas wpisywania.
Odległość w linii prostej (euklidesowa) wynika bezpośrednio z twierdzenia Pitagorasa rozszerzonego na trzy wymiary: jest to pierwiastek kwadratowy z sumy kwadratów różnic wzdłuż każdej osi, d = √(Δx² + Δy² + Δz²), gdzie Δx = x2 − x1, Δy = y2 − y1 oraz Δz = z2 − z1. Punkt środkowy to średnia wyznaczona po składowych, ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2), dająca punkt dokładnie w połowie odcinka.
Odległość jest zawsze nieujemna i wynosi zero tylko wtedy, gdy oba punkty się pokrywają. Ponieważ podnoszenie do kwadratu usuwa znak, kolejność punktów nie wpływa na odległość ani na punkt środkowy, choć różnice ze znakiem zmieniają znak po zamianie P1 i P2 miejscami. Wykres słupkowy pokazuje wartości bezwzględne różnic |Δx|, |Δy| i |Δz|, co ułatwia dostrzeżenie, która oś najbardziej przyczynia się do oddalenia. Wszystkie wyniki używają tej samej jednostki co Twoje współrzędne.
Najczęściej zadawane pytania
Odległość między (x1,y1,z1) a (x2,y2,z2) wynosi √((x2−x1)² + (y2−y1)² + (z2−z1)²), czyli trójwymiarowa wersja twierdzenia Pitagorasa.
Nie. Odległość i punkt środkowy są takie same niezależnie od kolejności. Tylko różnice ze znakiem Δx, Δy i Δz zmieniają znak, gdy zamienisz punkty miejscami.
Tak. Dowolne liczby rzeczywiste są poprawne; podnoszenie do kwadratu we wzorze prawidłowo obsługuje ujemne różnice.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator odległości 3D [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/3d-distance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator odległości 3D." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/3d-distance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator odległości 3D," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/3d-distance-calculator
@misc{wecalculate_3d_distance_calculator, title = {Kalkulator odległości 3D}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/3d-distance-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?