TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Wszystkie kalkulatory
Intermediate

Kalkulator długości łuku i cięciwy

Znajdź długość łuku, cięciwę, strzałkę i apotemę łuku okręgu na podstawie jego promienia i kąta środkowego.

jednostki

Radius of the circle

degrees

Angle subtended at the centre
Arc length
10,4720

Length along the curved arc

Chord length
10 jednostki
Sagitta (height)
1,3397 jednostki
Apothem
8,6603 jednostki
Central angle
1,0472 rad
Arc length10,472 jednostki
Chord length10 jednostki
Sagitta (height)1,3397 jednostki
Apothem8,6603 jednostki
Step by step
  1. 1

    Angle to radians

    60 × π ÷ 180 = 1,047198
    All circular formulas use radian measure.
  2. 2

    Arc length

    r × θ = 10 × 1,047198 = 10,4720
Wyniki są jedynie szacunkami o charakterze ogólnoinformacyjnym i nie stanowią profesjonalnej porady — zawsze samodzielnie zweryfikuj ważne wyniki, zanim na nich polegniesz. Przeczytaj pełne zastrzeżenie.
Szybka odpowiedź

Jak działa ten kalkulator?

Dla łuku okręgu o promieniu r i kącie środkowym θ przelicz θ na radiany, a wtedy długość łuku to r·θ, cięciwa to 2r·sin(θ/2), strzałka to r(1−cos(θ/2)), a apotema to r minus strzałka. Wszystkie długości używają tej samej jednostki co promień.

Wzór
L = r·θ; c = 2r·sin(θ/2); h = r(1 − cos(θ/2)); d = r − h (θ w radianach)
How this is calculated

Wprowadź promień r okręgu i kąt środkowy θ w stopniach. Kąt jest najpierw przeliczany na radiany według θᵣ = θ · π / 180, ponieważ każdy z poniższych wzorów dla okręgu używa miary radianowej.

Długość łuku to odległość pokonana wzdłuż zakrzywionej krawędzi: L = r · θᵣ. Cięciwa to odcinek prosty łączący dwa końce łuku: c = 2r · sin(θᵣ / 2). Strzałka h = r(1 − cos(θᵣ / 2)) to prostopadła wysokość od środka cięciwy do łuku, a apotema d = r − h to odległość od środka okręgu do cięciwy.

Wszystkie długości używają tej samej jednostki co promień, a kąt podaje się w stopniach. Promień musi być dodatni; zerowy lub ujemny promień jest odrzucany. Dla θ = 0 wszystkie długości wynoszą zero, a dla θ = 360° cięciwa i strzałka znikają, podczas gdy łuk równa się pełnemu obwodowi 2πr.

Najczęściej zadawane pytania

Długość łuku biegnie po zakrzywionej drodze okręgu, podczas gdy cięciwa to odcinek prosty łączący dwa końce. Cięciwa jest zawsze krótsza od łuku dla dowolnego niezerowego kąta.

Strzałka to wysokość łuku — prostopadła odległość od środka cięciwy do najwyższego punktu łuku. Oblicza się ją jako h = r(1 − cos(θ/2)).

Wprowadź kąt środkowy w stopniach; kalkulator wewnętrznie przelicza go na radiany według θᵣ = θ · π / 180 przed obliczeniem każdej długości.

Znany również jako

długość łuku
kalkulator łuku
cięciwa
długość cięciwy
strzałka łuku
łuk i cięciwa
sagitta
łuk okręgu

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator długości łuku i cięciwy [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/arc-length-chord-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator długości łuku i cięciwy." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/arc-length-chord-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator długości łuku i cięciwy," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/arc-length-chord-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_arc_length_chord_calculator, title = {Kalkulator długości łuku i cięciwy}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/arc-length-chord-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Czy ten kalkulator Ci pomógł?

Powiązane kalkulatory

Kalkulator odcinka koła

Oblicz pole, długość cięciwy, długość łuku i wysokość odcinka koła na podstawie promienia i kąta środkowego.

Intermediate

Kalkulator wycinka koła

Oblicz pole, długość łuku i obwód wycinka koła na podstawie jego promienia i kąta środkowego.

Beginner

Kalkulator Długości Łuku

Oblicz długość łuku krzywej y = f(x) między x = a a x = b.

Intermediate

Kalkulator stożka

Oblicz objętość, wysokość tworzącej i pole powierzchni prostego stożka kołowego na podstawie jego promienia i wysokości.

Beginner

Kalkulator odległości 3D

Znajdź odległość w linii prostej, punkt środkowy i różnice osiowe między dwoma punktami w przestrzeni 3D.

Intermediate

Kalkulator pola pierścienia (annulus)

Oblicz pole, szerokość i obwody pierścienia (annulus) na podstawie jego promienia zewnętrznego i wewnętrznego.

Beginner