Kalkulator odcinka koła
Znajdź pole, cięciwę, długość łuku i wysokość strzałki odcinka koła na podstawie jego promienia i kąta środkowego.
jednostki
degrees
28,54
Segment areaSegment area
9.1%
Rest of circle
90.9%
- 1
Angle to radians
90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Sector area
½ × 10² × 1,570796 = 78,5398 - 3
Triangle area
½ × 10² × sin(1,570796) = 50Area of the triangle formed by the two radii — subtracted from the sector. - 4
Segment area
78,5398 − 50 = 28,54
Jak działa ten kalkulator?
Odcinek koła to obszar między cięciwą a jej łukiem. Na podstawie promienia r i kąta środkowego θ pole odcinka wynosi ½·r²·(θ − sin θ), cięciwa to 2r·sin(θ/2), łuk to r·θ, a wysokość strzałki to r(1 − cos(θ/2)), przy czym θ jest w radianach.
Wzór
How this is calculated
Odcinek koła to obszar koła odcięty cięciwą. Wprowadź promień koła r i kąt środkowy θ, który jest oparty na cięciwie, mierzony w stopniach. Kąt jest najpierw przeliczany na radiany według θ_rad = θ·π/180, ponieważ wszystkie wzory trygonometryczne działają w radianach.
Pole odcinka równa się ½·r²·(θ_rad − sin θ_rad): pole wycinka koła pomniejszone o pole trójkąta utworzonego przez dwa promienie i cięciwę. Długość cięciwy to 2r·sin(θ_rad/2), długość łuku wzdłuż krzywej to r·θ_rad, a strzałka (maksymalna wysokość odcinka, odległość od cięciwy do łuku) to r(1 − cos(θ_rad/2)).
Dane wejściowe muszą być dodatnie, przy θ między 0 a 360 stopni; wartości spoza tego zakresu lub niedodatni promień nie zwracają wyniku. Wszystkie długości używają tej samej jednostki co promień, a pola są w tej jednostce do kwadratu. Wykres kołowy porównuje pole odcinka z pełnym polem koła πr², więc kąt 360° wypełnia całe koło.
Najczęściej zadawane pytania
Wycinek jest ograniczony dwoma promieniami i łukiem (kawałek tortu), podczas gdy odcinek jest ograniczony cięciwą i łukiem. Pole odcinka to pole wycinka pomniejszone o pole trójkąta między dwoma promieniami.
Strzałka to wysokość odcinka: prostopadła odległość od środka cięciwy do łuku, obliczana jako h = r(1 − cos(θ/2)).
Tak. Kąty powyżej 180° opisują odcinek większy (ponad połowę koła). Te same wzory mają zastosowanie dla dowolnego θ od 0 do 360 stopni.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator odcinka koła [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/circle-segment-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator odcinka koła." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/circle-segment-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator odcinka koła," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/circle-segment-calculator
@misc{wecalculate_circle_segment_calculator, title = {Kalkulator odcinka koła}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/circle-segment-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?