Kalkulator pola pierścienia (annulus)
Znajdź pole, szerokość oraz obwód wewnętrzny i zewnętrzny pierścienia (płaskiego pierścienia) na podstawie jego promienia zewnętrznego i wewnętrznego.
jednostki
jednostki
Area between the two circles
64%
of outer diskRing area
64%
Inner hole
36%
- 1
Outer disk area
π × 10² = 314,1593Area of the full outer circle. - 2
Inner disk area
π × 6² = 113,0973 - 3
Ring area
314,1593 − 113,0973 = 201,06
Jak działa ten kalkulator?
Pierścień (annulus) to obszar między dwoma współśrodkowymi okręgami. Jego pole wynosi π(R² − r²), gdzie R to promień zewnętrzny, a r promień wewnętrzny. Szerokość pierścienia to R − r, obwód zewnętrzny to 2πR, a obwód wewnętrzny to 2πr. Wprowadź oba promienie (przy R > r), aby obliczyć wszystkie cztery wartości.
Wzór
How this is calculated
Pierścień (annulus) to płaski, pierścieniowaty obszar między dwoma współśrodkowymi okręgami. Podajesz promień zewnętrzny R i promień wewnętrzny r, gdzie R musi być większe od r, a oba mierzone są od wspólnego środka w tej samej jednostce długości.
Pole pierścienia to pole dużego koła pomniejszone o pole małego koła: π·R² − π·r², co po przekształceniu daje π(R² − r²). Szerokość promieniowa pierścienia to po prostu R − r, a długości brzegów to standardowe obwody okręgów: 2πR dla krawędzi zewnętrznej i 2πr dla krawędzi wewnętrznej. Pole wychodzi w jednostkach kwadratowych; szerokość i obwody w jednostkach liniowych.
Wynik jest poprawny tylko wtedy, gdy R > r ≥ 0. Jeśli r równa się 0, pierścień staje się pełnym kołem, a jeśli r równa się R, pole spada do zera. Wykres kołowy pokazuje pole pierścienia jako ułamek pełnego koła zewnętrznego πR², wizualizując, jak dużą część koła usuwa otwór.
Najczęściej zadawane pytania
Pierścień (annulus) to obszar ograniczony dwoma współśrodkowymi okręgami — płaski pierścień, jak podkładka czy płyta CD. Jego pole to różnica pól koła zewnętrznego i wewnętrznego.
Wewnętrzny okrąg musi zmieścić się w zewnętrznym, aby pierścień mógł istnieć. Gdyby r ≥ R, pole byłoby zerowe lub ujemne, dlatego kalkulator wymaga R > r ≥ 0.
Pole jest w jednostkach kwadratowych dowolnej wprowadzonej jednostki długości (np. cm daje cm²), natomiast szerokość i obwody są w tych samych jednostkach liniowych.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator pola pierścienia (annulus) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/annulus-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator pola pierścienia (annulus)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/annulus-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator pola pierścienia (annulus)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/annulus-calculator
@misc{wecalculate_annulus_calculator, title = {Kalkulator pola pierścienia (annulus)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/annulus-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?