Kalkulator wycinka koła
Znajdź pole, długość łuku i obwód wycinka koła (kawałka tortu) na podstawie jego promienia i kąta środkowego.
jednostki
degrees
That is 25% of the full circle
25%
of circleSector area
25%
Rest of circle
75%
- 1
Angle to radians
90 × π ÷ 180 = —Sector formulas require radians. - 2
Sector area
½ × 5² × — = 19,63
Jak działa ten kalkulator?
Wycinek koła to kawałek tortu określony przez promień r i kąt środkowy θ. Przelicz kąt na radiany, a wtedy pole = ½·r²·θ, długość łuku = r·θ, a obwód = łuk + 2r. Wycinek stanowi ułamek θ/360 całego koła, a wynik używa tych samych jednostek co r (kwadratowych dla pola).
Wzór
How this is calculated
Wycinek koła to obszar w kształcie „kawałka tortu” ograniczony dwoma promieniami i łukiem między nimi. Podajesz promień r oraz kąt środkowy θ mierzony w stopniach. Kąt jest najpierw przeliczany na radiany według θ_rad = θ · π / 180, ponieważ standardowe wzory na wycinek zakładają miarę radianową.
Pole wycinka to ½ · r² · θ_rad, czyli po prostu ułamek θ/360 pełnego pola koła πr². Długość łuku (zakrzywionej krawędzi) to L = r · θ_rad, a obwód dodaje dwa proste promienie: P = L + 2r. Wykres kołowy porównuje pole wycinka z resztą koła, dzięki czemu widać, jaki kawałek całego koła on reprezentuje.
Promień i kąt muszą być dodatnie, a wynik używa tej samej jednostki liniowej co r (pole jest w tych jednostkach do kwadratu). Kąty powyżej 360° wykraczają poza pełny obrót, więc trzymaj θ między 0 a 360, aby uzyskać pojedynczy, nienakładający się wycinek.
Najczęściej zadawane pytania
Przelicz kąt środkowy na radiany (θ_rad = θ · π / 180), a następnie pomnóż przez promień: długość łuku = r · θ_rad. Dla wycinka 90° przy r = 5 łuk wynosi 5 · (π/2) ≈ 7,85 jednostki.
Wycinek to cały kawałek tortu ograniczony dwoma promieniami i łukiem. Odcinek to mniejszy obszar między łukiem a cięciwą łączącą końce promieni, więc pole odcinka równa się polu wycinka pomniejszonemu o trójkąt utworzony przez oba promienie.
Tak. Obwód wycinka to zakrzywiony łuk plus oba proste promienie: P = r · θ_rad + 2r. To nie jest tylko długość łuku.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator wycinka koła [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/circle-sector-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator wycinka koła." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/circle-sector-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator wycinka koła," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/circle-sector-calculator
@misc{wecalculate_circle_sector_calculator, title = {Kalkulator wycinka koła}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/circle-sector-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?