Kalkulator praw potęgowania
Łącz potęgi o tej samej podstawie za pomocą reguł iloczynu, ilorazu i potęgowania potęgi, aby uzyskać uproszczony wykładnik i jego wartość liczbową.
Działanie
Combined exponent after applying the law
- 1
Exponent m
3 - 2
Exponent n
2 - 3
Combined exponent (product rule bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ)
m + n = 3 + 2 = 5
Jak działa ten kalkulator?
Aby łączyć potęgi o tej samej podstawie, zachowaj podstawę i operuj na wykładnikach: mnożenie je dodaje, dzielenie odejmuje, a potęgowanie potęgi mnoży. Wprowadź podstawę, oba wykładniki i operację, aby uzyskać uproszczony wykładnik oraz dokładną wartość liczbową wyniku.
Wzór
How this is calculated
Wprowadź wspólną podstawę b oraz dwa wykładniki m i n, a następnie wybierz operację. Wszystkie trzy prawa potęgowania wymagają, aby potęgi miały tę samą podstawę b, dlatego dostępne jest tylko jedno pole podstawy.
Mnożenie potęg o tej samej podstawie dodaje wykładniki (bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ), dzielenie je odejmuje (bᵐ ÷ bⁿ = bᵐ⁻ⁿ), a potęgowanie potęgi je mnoży ((bᵐ)ⁿ = bᵐ×ⁿ). Kalkulator oblicza wynikowy wykładnik, a następnie wyznacza wartość liczbową b podniesionego do tego wykładnika.
Wykładniki mogą być ujemne lub ułamkowe: ujemny wykładnik reprezentuje odwrotność, a ułamkowy wykładnik reprezentuje pierwiastek. Przypadki brzegowe, takie jak podstawa zerowa lub ujemna połączona z wykładnikiem ułamkowym, mogą dać wynik nierzeczywisty lub nieokreślony, w którym to przypadku nie jest pokazywana żadna wartość.
Najczęściej zadawane pytania
Reguły iloczynu, ilorazu i potęgowania potęgi mają zastosowanie tylko wtedy, gdy obie potęgi mają tę samą podstawę. Przy różnych podstawach nie można po prostu dodawać ani odejmować wykładników.
Tak. Ujemne wykładniki dają odwrotności (b⁻ⁿ = 1/bⁿ), a ułamkowe wykładniki dają pierwiastki (b^(1/2) = √b). Te same reguły dodawania, odejmowania i mnożenia nadal obowiązują.
Reguła ilorazu daje b⁰, a każda niezerowa podstawa podniesiona do potęgi zerowej jest równa 1.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator praw potęgowania [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/laws-of-exponents-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator praw potęgowania." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/laws-of-exponents-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator praw potęgowania," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/laws-of-exponents-calculator
@misc{wecalculate_laws_of_exponents_calculator, title = {Kalkulator praw potęgowania}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/laws-of-exponents-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?