TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Wszystkie kalkulatory
Beginner

Kalkulator nierówności liniowej

Rozwiąż jednowymiarową nierówność liniową postaci ax + b porównaną z c i zobacz półprostą rozwiązania na osi liczbowej.
ax + b

Comparison

Boundary value x₀
4

Solution: x < 4

Inequality
a·x + b < c
Solution interval
x < 4
-4-2024681012Solution: x < 4
Step by step
  1. 1

    Subtract b from both sides

    c − b = 11 − 3 = 8
  2. 2

    Divide by a

    8 ÷ 2 = 4
Wyniki są jedynie szacunkami o charakterze ogólnoinformacyjnym i nie stanowią profesjonalnej porady — zawsze samodzielnie zweryfikuj ważne wyniki, zanim na nich polegniesz. Przeczytaj pełne zastrzeżenie.
Szybka odpowiedź

Jak działa ten kalkulator?

Aby rozwiązać a·x + b porównane z c, wyznacz x, obliczając granicę x0 = (c − b) / a. Zachowaj kierunek porównania, gdy a jest dodatnie, ale odwróć go, gdy a jest ujemne. Rozwiązaniem jest półprosta wartości x po jednej stronie x0, pokazana zacieniowana na osi liczbowej.

Wzór
Dla a·x + b (op) c, granica x0 = (c − b) / a; jeśli a < 0, kierunek nierówności się odwraca.
How this is calculated

Wprowadź współczynnik a i stałą b tworzące lewą stronę a·x + b, wybierz operator porównania (<, ≤, >, ≥) i wprowadź wartość prawej strony c. Kalkulator najpierw odejmuje b od obu stron, a następnie dzieli przez a, aby wyznaczyć x, dając wartość graniczną x0 = (c − b) / a.

Kluczową regułą dla nierówności jest to, że dzielenie (lub mnożenie) obu stron przez liczbę ujemną odwraca kierunek porównania. Więc gdy a jest ujemne, operator jest odwracany: < staje się >, ≤ staje się ≥ i odwrotnie. Wynik jest zgłaszany jako półprosta, taka jak "x > x0" lub "x ≤ x0".

Współczynnik a musi być różny od zera; jeśli a = 0, wyrażenie nie jest już liniowe względem x i nie ma pojedynczej granicy, więc kalkulator prosi o prawidłowe wartości. Miernik na osi liczbowej zacieniowuje obszar rozwiązania (gdzie nierówność jest spełniona) względem obszaru wykluczonego, z granicą zaznaczoną w x0. Zauważ, że sama granica jest uwzględniana tylko dla ≤ i ≥.

Najczęściej zadawane pytania

Dzielenie lub mnożenie obu stron nierówności przez liczbę ujemną odwraca porządek obu stron, więc kierunek porównania musi się odwrócić. Dzieje się tak tutaj zawsze, gdy współczynnik a jest ujemny.

Tylko dla operatorów niewłaściwych ≤ i ≥. Dla operatorów ostrych < i > sama granica x0 jest wykluczona, a rozwiązaniem jest otwarta półprosta.

Wtedy a·x + b nie zależy od x w sposób liniowy i nie ma pojedynczej wartości granicznej, więc wprowadź współczynnik a różny od zera.

Znany również jako

nierówność liniowa
rozwiąż nierówność
kalkulator nierówności
ax+b<c
rozwiązanie na osi liczbowej
nierówność z jedną niewiadomą

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator nierówności liniowej [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/linear-inequality-solver

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator nierówności liniowej." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/linear-inequality-solver.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator nierówności liniowej," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/linear-inequality-solver

BibTeX

@misc{wecalculate_linear_inequality_solver, title = {Kalkulator nierówności liniowej}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/linear-inequality-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Czy ten kalkulator Ci pomógł?

Powiązane kalkulatory

Kalkulator równań liniowych

Rozwiąż natychmiast dowolne równanie liniowe postaci ax + b = 0 względem x. Darmowy kalkulator równań liniowych krok po kroku z obsługą przypadków szczególnych.

Beginner

Kalkulator równań z wartością bezwzględną

Rozwiąż |ax+b|=c względem x i narysuj y=|ax+b| oraz y=c, aby zobaczyć punkty przecięcia.

Beginner

Kalkulator regresji liniowej

Dopasuj prostą metodą najmniejszych kwadratów: nachylenie, wyraz wolny, R-kwadrat, równanie i predykcja dla podanej wartości.

Intermediate

Kalkulator prawa Hooke'a

Siła sprężyny na podstawie stałej sprężystości i wydłużenia, F = kx; wyznacz dowolną zmienną.

Beginner

Kalkulator wzorów Cramera

Rozwiąż układ równań liniowych 2x2 lub 3x3 za pomocą wzorów Cramera, używając wyznaczników. Wprowadź współczynniki i wyrazy wolne.

Intermediate

Kalkulator wartości własnych macierzy 2x2

Znajdź wartości własne macierzy 2x2 z jej równania charakterystycznego. Wprowadź cztery elementy, aby uzyskać pierwiastki rzeczywiste lub zespolone.

Advanced