Kalkulator równań liniowych
Rozwiąż równanie liniowe z jedną niewiadomą ax + b = 0 i znajdź wartość x.
Wartość x, dla której ax + b = 0.
- 1
Move constant: a·x = −b
2·x = −(-6) = 6 = 6 - 2
Divide by coefficient a
x = 6 ÷ 2 = 3
Wzór
How this is calculated
To narzędzie rozwiązuje równanie liniowe z jedną niewiadomą zapisane w postaci standardowej ax + b = 0. Tutaj a jest współczynnikiem przy x (ile razy występuje niewiadoma), a b jest wyrazem wolnym. Oba są dokładnymi liczbami rzeczywistymi, które podajesz; kalkulator przelicza je z użyciem arytmetyki zmiennoprzecinkowej, więc żadne zaokrąglanie nie następuje aż do momentu wyświetlenia wyniku z dokładnością do czterech miejsc po przecinku.
Logika odzwierciedla algebrę ręczną. Zaczynając od ax + b = 0, odejmuje b od obu stron, aby uzyskać ax = −b, a następnie dzieli obie strony przez a, dając jednoznaczne rozwiązanie x = −b ÷ a. Ten pojedynczy krok jest poprawny tylko wtedy, gdy a jest różne od zera, ponieważ dzielenie przez zero jest niezdefiniowane.
Przed dzieleniem wykrywane są dwa przypadki szczególne. Jeśli a = 0, ale b ≠ 0, równanie redukuje się do b = 0, czyli sprzeczności, więc zgłaszany jest brak rozwiązania. Jeśli zarówno a = 0, jak i b = 0, równanie staje się 0 = 0, prawdziwe dla każdego x, więc zgłaszana jest nieskończenie wiele rozwiązań. Metoda zakłada równanie pierwszego stopnia i nie obsługuje wyrazów kwadratowych ani wyższych rzędów.
Przykłady
| Dane wejściowe | Wynik |
|---|---|
| a = 2, b = -6 | x = 3 |
| a = 5, b = 10 | x = -2 |
O tym kalkulatorze
Równanie liniowe z jedną niewiadomą ma postać ax + b = 0, gdzie a i b są znanymi stałymi, a x jest niewiadomą. Dopóki a jest różne od zera, istnieje dokładnie jedno rozwiązanie: x = −b ÷ a. Wystarczy przenieść stałą na drugą stronę i podzielić przez współczynnik przy x.
Istnieją dwa szczególne przypadki. Jeśli a = 0 i b ≠ 0, równanie redukuje się do b = 0, co jest fałszem, więc nie ma rozwiązania. Jeśli zarówno a = 0, jak i b = 0, równanie przyjmuje postać 0 = 0, co jest zawsze prawdą, co oznacza, że rozwiązaniem jest każda liczba.
Najczęściej zadawane pytania
Odejmij b od obu stron, aby otrzymać ax = −b, a następnie podziel obie strony przez a, aby otrzymać x = −b ÷ a, pod warunkiem że a jest różne od zera.
Jeśli a = 0, składnik z x znika. Przy b ≠ 0 nie ma rozwiązania, a przy b = 0 każda wartość x jest poprawna (nieskończenie wiele rozwiązań).
Tak. Przekształć równanie tak, aby jedna strona była równa 0 (tutaj 3x − 6 = 0), następnie wprowadź a = 3 i b = −6, aby otrzymać x = 2.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator równań liniowych [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/linear-equation-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator równań liniowych." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/linear-equation-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator równań liniowych," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/linear-equation-solver
@misc{wecalculate_linear_equation_solver, title = {Kalkulator równań liniowych}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/linear-equation-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?