Kalkulator proporcjonalności prostej i odwrotnej
Wyznacz współczynnik proporcjonalności k ze znanej pary, a następnie przewiduj y dla nowego x przy proporcjonalności prostej lub odwrotnej.
Variation type
Value of y at the new x
- 1
Constant of variation k = y₁ ÷ x₁
6 ÷ 2 = 3 - 2
Predicted y₂ = k × x₂
3 × 5 = 15
Jak działa ten kalkulator?
Wybierz proporcjonalność prostą lub odwrotną i wprowadź znaną parę x-y. Prosta używa y = k·x z k = y₁/x₁; odwrotna używa y = k/x z k = x₁·y₁. Narzędzie znajduje współczynnik k, przewiduje y dla nowego x i rysuje prostą lub hiperbolę z zaznaczonymi oboma punktami.
Wzór
How this is calculated
Wybierz typ proporcjonalności. W proporcjonalności prostej dwie wielkości rosną i maleją razem, co modeluje y = k·x; współczynnik proporcjonalności to k = y₁/x₁ z dowolnej znanej pary (x₁, y₁). W proporcjonalności odwrotnej jedna wielkość rośnie, gdy druga maleje, co modeluje y = k/x; tutaj współczynnik to k = x₁·y₁, ponieważ iloczyn obu wielkości pozostaje stały.
Gdy k jest znane, kalkulator przewiduje y dla wprowadzonej przez Ciebie nowej wartości x. Dla proporcjonalności prostej mnoży, y₂ = k·x₂; dla proporcjonalności odwrotnej dzieli, y₂ = k/x₂. Wykreślona krzywa pokazuje pełną zależność — prostą przechodzącą przez początek układu dla proporcjonalności prostej, hiperbolę dla proporcjonalności odwrotnej — z zaznaczonym znanym punktem i przewidywanym punktem.
Jednostki przenoszą się bez zmian: k pochłania wszelkie jednostki potrzebne do zbilansowania równania. Przypadki brzegowe są zabezpieczone: proporcjonalność prosta wymaga x₁ ≠ 0 do obliczenia k, a proporcjonalność odwrotna wymaga nowego x₂ ≠ 0, aby uniknąć dzielenia przez zero. Wpisy nieliczbowe nie dają wyniku.
Najczęściej zadawane pytania
W proporcjonalności prostej stosunek y/x jest stały, więc podwojenie x podwaja y. W proporcjonalności odwrotnej iloczyn x·y jest stały, więc podwojenie x zmniejsza y o połowę. Sprawdź, która wielkość pozostaje stała w Twoich parach danych.
To stała liczba łącząca zmienne. Dla proporcjonalności prostej k = y/x (nachylenie prostej); dla proporcjonalności odwrotnej k = x·y (stały iloczyn). Oba są obliczane z Twojej znanej pary.
Proporcjonalność prosta dzieli przez x₁, aby znaleźć k, a proporcjonalność odwrotna dzieli przez nowe x₂, aby znaleźć y, więc zero w tych pozycjach jest nieokreślone i kalkulator nie zwraca wyniku.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator proporcjonalności prostej i odwrotnej [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/direct-inverse-variation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator proporcjonalności prostej i odwrotnej." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/direct-inverse-variation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator proporcjonalności prostej i odwrotnej," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/direct-inverse-variation-calculator
@misc{wecalculate_direct_inverse_variation_calculator, title = {Kalkulator proporcjonalności prostej i odwrotnej}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/direct-inverse-variation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?