Kalkulator transpozycji macierzy
Transponuj dowolną macierz, zamieniając jej wiersze i kolumny, aby uzyskać Aᵀ w jednym kroku.
Jak działa ten kalkulator?
Transpozycja Aᵀ odbija macierz względem jej głównej przekątnej, zamieniając każdy wiersz w kolumnę za pomocą Aᵀ[j][i] = A[i][j]. Macierz m×n staje się n×m, zachowując te same wartości. Wprowadź swoje wiersze liczb, a kalkulator natychmiast zwróci Aᵀ wraz z jej wymiarami.
Wzór
How this is calculated
Wprowadź macierz A jako zwykły tekst, z jednym wierszem na linię, z liczbami w każdym wierszu oddzielonymi spacjami lub przecinkami. Kalkulator analizuje to na tablicę m×n, gdzie m to liczba wierszy, a n to liczba kolumn. Każdy wiersz musi zawierać tę samą liczbę elementów, a każdy element musi być liczbą rzeczywistą; w przeciwnym razie dane wejściowe są odrzucane.
Transpozycja Aᵀ jest budowana wedle reguły Aᵀ[j][i] = A[i][j]. Innymi słowy, pierwszy wiersz A staje się pierwszą kolumną Aᵀ, drugi wiersz staje się drugą kolumną itd. W rezultacie macierz m×n zawsze transponuje się do macierzy n×m, więc wymiary się zamieniają.
Transpozycja jest swoją własną odwrotnością: (Aᵀ)ᵀ = A. Macierz kwadratowa zachowuje ten sam rozmiar, a macierz symetryczna jest równa swojej własnej transpozycji. Operacja nie zmienia żadnych wartości, tylko ich pozycje, więc działa zarówno dla liczb całkowitych, dziesiętnych, jak i ujemnych.
Najczęściej zadawane pytania
Odbija macierz względem jej głównej przekątnej, zamieniając każdy wiersz w kolumnę. Element w wierszu i, kolumnie j macierzy A przechodzi do wiersza j, kolumny i macierzy Aᵀ.
Jeśli A jest m×n (m wierszy, n kolumn), to Aᵀ jest n×m. Liczby wierszy i kolumn po prostu się zamieniają.
Nie. Transponowanie tylko przestawia istniejące elementy; ich wartości pozostają niezmienione. Dwukrotne zastosowanie transpozycji zwraca pierwotną macierz.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator transpozycji macierzy [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/matrix-transpose-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator transpozycji macierzy." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/matrix-transpose-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator transpozycji macierzy," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/matrix-transpose-calculator
@misc{wecalculate_matrix_transpose_calculator, title = {Kalkulator transpozycji macierzy}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/matrix-transpose-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?