Kalkulator modulo
Oblicz iloraz i resztę z dzielenia a ÷ b, z wariantami modulo: obcięcie, podłoga i euklidesowy — dla różnych konwencji obsługi liczb ujemnych.
Sign matches the dividend (JavaScript % operator)
- 1
Quotient (rounded toward zero)
trunc(17 ÷ 5) = 3 - 2
Truncated remainder
17 − 5 × 3 = 2Sign follows the dividend — this matches the JavaScript % operator.
Jak działa ten kalkulator?
Modulo a ÷ b to reszta pozostała po dzieleniu. Dla q = trunc(a/b) reszta obcięta wynosi a − b·q (znak jak a). Warianty z podłogą i euklidesowy zmieniają zaokrąglenie ilorazu tak, by reszta miała znak dzielnika lub była nieujemna — ważne tylko gdy a lub b jest ujemne.
Wzór
How this is calculated
Podaj dzielną a (liczba dzielona) i dzielnik b (liczba, przez którą dzielisz). Dzielnik nie może wynosić zero, ponieważ dzielenie przez zero jest nieokreślone i kalkulator nie zwraca wyniku w takim przypadku.
Iloraz wynosi q = trunc(a / b), zaokrąglony w kierunku zera. Reszta z obcięcia rT = a − b·q to wynik, który daje większość języków programowania (i operator % w JavaScript): jej znak jest taki jak dzielnej a. Reszta z podłogi rF = a − b·floor(a / b) ma znak dzielnika b — taką konwencję stosuje operator % w Pythonie i arytmetyka modularna. Reszta euklidesowa rE = a − b·floor(a / |b|) jest zawsze nieujemna (0 ≤ rE < |b|), co jest preferowane w teorii liczb.
Dla dodatnich a i b wszystkie trzy reszty są identyczne. Różnią się tylko wtedy, gdy a lub b jest ujemne. Dane wejściowe mogą być dowolnymi liczbami rzeczywistymi — wartości ułamkowe są dozwolone i te same wzory mają zastosowanie, choć modulo najczęściej używa się z liczbami całkowitymi.
Najczęściej zadawane pytania
Stosują różne reguły zaokrąglenia ilorazu. Obcięcie zaokrągla w kierunku zera (C/JavaScript), podłoga zaokrągla w kierunku minus nieskończoności (Python), a euklidesowy zawsze daje nieujemną resztę. Dla dodatnich danych wejściowych wszystkie trzy są zgodne.
Dzielenie przez zero jest nieokreślone, więc kalkulator wyświetla ostrzeżenie i nie zwraca wyniku. Wybierz niezerowy dzielnik.
JavaScript, C, C++, Java i Go używają reszty z obcięcia (znak dzielnej). Python i Ruby używają reszty z podłogi (znak dzielnika).
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator modulo [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/modulo-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator modulo." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/modulo-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator modulo," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/modulo-calculator
@misc{wecalculate_modulo_calculator, title = {Kalkulator modulo}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/modulo-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?