Kalkulator: współrzędne prostokątne na biegunowe
Przelicz dowolny punkt kartezjański (x, y) na jego postać biegunową (r, θ) przy użyciu modułu i kąta atan2 uwzględniającego ćwiartkę.
Angle unit
Kąt θ: 53,1301°
- 1
x²
3² = 3 × 3 = 9 - 2
y²
4² = 4 × 4 = 16 - 3
Magnitude r
√(9 + 16) = 5r is the straight-line distance from the origin to the point.
Jak działa ten kalkulator?
Aby przeliczyć (x, y) na postać biegunową, oblicz moduł r = √(x² + y²) i kąt θ = atan2(y, x). Użycie atan2 zapewnia prawidłową ćwiartkę kąta. Wynik jest zapisywany jako r ∠ θ, przy czym θ dostępny jest w stopniach lub radianach oraz w zakresie −180° do 180° lub 0° do 360°.
Wzór
How this is calculated
Wpisz współrzędne x (poziomą) i y (pionową) punktu, a następnie wybierz, czy wynikowy kąt ma być podany w stopniach, czy w radianach. Moduł r to odległość w linii prostej od początku układu do punktu, obliczana jako r = √(x² + y²) za pomocą Math.hypot dla stabilności numerycznej.
Kąt θ wyznaczany jest przez atan2(y, x), a nie zwykłe arctan(y/x), ponieważ atan2 sprawdza znaki x i y, aby umieścić kąt w prawidłowej ćwiartce. Jego główny zakres to −π do π (−180° do 180°). Podawany jest też kąt znormalizowany do pełnego obrotu, [0, 2π) lub [0°, 360°), przez dodanie pełnego obrotu do każdego wyniku ujemnego. Stopnie uzyskuje się przez pomnożenie wartości w radianach przez 180/π.
W początku układu (x = 0, y = 0) moduł wynosi 0, a kąt umownie 0; atan2(0, 0) zwraca tu 0. Oba dane wejściowe muszą być skończonymi liczbami. Postać biegunowa jest wyświetlana jako r ∠ θ — standardowa notacja fazorowa stosowana w technice i rachunku liczb zespolonych.
Najczęściej zadawane pytania
arctan(y/x) traci informacje o znaku x i y, więc nie może rozróżnić przeciwnych ćwiartek i dzieli przez zero gdy x = 0. atan2(y, x) używa obu znaków, aby zwrócić prawidłowy kąt we wszystkich czterech ćwiartkach.
Kąt główny z atan2 mieści się w zakresie −180° do 180° (−π do π). Dodatkowo podawany jest ten sam kierunek w zakresie 0° do 360° (0 do 2π) dla wygody.
Użyj x = r·cos(θ) i y = r·sin(θ), przy θ w radianach (pomnóż stopnie przez π/180 najpierw).
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator: współrzędne prostokątne na biegunowe [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/rectangular-to-polar-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator: współrzędne prostokątne na biegunowe." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/rectangular-to-polar-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator: współrzędne prostokątne na biegunowe," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/rectangular-to-polar-calculator
@misc{wecalculate_rectangular_to_polar_calculator, title = {Kalkulator: współrzędne prostokątne na biegunowe}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/rectangular-to-polar-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?