Kalkulator okręgu jednostkowego

Wzór

How this is calculated

Okrąg jednostkowy to okrąg o promieniu 1 ze środkiem w początku układu współrzędnych. Dowolny kąt θ, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej półosi x, odpowiada dokładnie jednemu punktowi na tym okręgu, którego współrzędne wynoszą (cos θ, sin θ). Pole Kąt przyjmuje wartość kąta, a selektor jednostki wybiera, czy jest podany w stopniach czy radianach; stopnie są przeliczane wewnętrznie na radiany wzorem t = kąt × π / 180 przed obliczeniem funkcji trygonometrycznych.

Współrzędna x równa się cos θ, a współrzędna y równa się sin θ, przy czym obie zawsze leżą między -1 a 1. Tangens jest obliczany jako sin θ / cos θ, co reprezentuje nachylenie prostej z początku układu do punktu. Gdy cos θ = 0 (przy 90° i 270°, czyli π/2 i 3π/2), tangens jest nieokreślony z powodu dzielenia przez zero, więc kalkulator podaje go jako nieokreślony, a nie jako liczbę.

Wykres rysuje pełny okrąg jednostkowy na podstawie próbkowanych wartości cosinusa i sinusa, prostą z początku układu do obliczonego punktu i zaznacza sam punkt. Wartości bardzo bliskie zeru są zaokrąglane dokładnie do 0, aby uniknąć małych artefaktów zmiennoprzecinkowych, takich jak 6.12e-17 pojawiające się zamiast 0.