Kalkulator trójkąta prostokątnego
Wyznacz wszystkie boki, kąty, pole i obwód trójkąta prostokątnego z dowolnych dwóch znanych wartości.
°
Longest side, opposite the right angle
- 1
Square leg a
3² = 3 × 3 = 9 - 2
Square leg b
4² = 4 × 4 = 16 - 3
Przeciwprostokątna c
√(9 + 16) = 5Pythagorean theorem: c = √(a² + b²).
Jak działa ten kalkulator?
Wpisz dowolne dwie znane wartości trójkąta prostokątnego — dwie przyprostokątne, przyprostokątną i przeciwprostokątną, lub bok i kąt ostry. Kalkulator stosuje twierdzenie Pitagorasa i stosunki trygonometryczne, aby natychmiast zwrócić wszystkie trzy boki, oba kąty ostre, pole (a·b/2) i obwód (a+b+c).
Wzór
How this is calculated
Wpisz dowolne dwie z czterech wartości: dwie przyprostokątne a i b, przeciwprostokątną c lub kąt ostry A (kąt naprzeciw przyprostokątnej a, w zakresie od 0° do 90°). Kalkulator wykrywa podaną parę i wyznacza resztę. Pola nieznanych wartości pozostaw puste.
Mając dwie przyprostokątne, stosuje twierdzenie Pitagorasa: c = √(a² + b²) i A = atan2(a, b). Mając przyprostokątną i przeciwprostokątną, odwraca twierdzenie, np. b = √(c² − a²), z kątem ze stosunku sinusowego. Mając bok i kąt A, stosuje stosunki trójkąta prostokątnego: sin A = a/c, cos A = b/c i tan A = a/b. Drugi kąt ostry to B = 90° − A, ponieważ suma kątów w trójkącie wynosi 180°, a jeden z nich to 90°.
Pole wynosi a·b / 2 (dwie przyprostokątne są podstawą i wysokością), a obwód to a + b + c. Długości muszą być dodatnie, przeciwprostokątna musi być dłuższa od każdej przyprostokątnej, a podany kąt musi być ściśle między 0° i 90°; w przeciwnym razie prawidłowy trójkąt nie istnieje i wynik jest ukryty.
Najczęściej zadawane pytania
Dowolne dwie: dwie przyprostokątne, przyprostokątną i przeciwprostokątną, lub dowolny bok i kąt ostry A. Brakujący bok lub kąt są wyznaczane z tej pary.
A to kąt ostry naprzeciw przyprostokątnej a. Kąt B leży naprzeciw przyprostokątnej b i wynosi 90° − A, a kąt C to kąt prosty 90°.
Trójkąt prostokątny jest niemożliwy dla tych danych — na przykład przeciwprostokątna nie jest najdłuższym bokiem, długość wynosi zero lub jest ujemna, albo kąt A nie leży między 0° i 90°.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator trójkąta prostokątnego [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/right-triangle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator trójkąta prostokątnego." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/right-triangle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator trójkąta prostokątnego," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/right-triangle-calculator
@misc{wecalculate_right_triangle_calculator, title = {Kalkulator trójkąta prostokątnego}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/right-triangle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?