Kalkulator zasady szufladkowej (Dirichleta)
Rozłóż n elementów na k szuflad i odkryj, co gwarantuje zasada szufladkowa na temat najwcześniej wypełnionej szuflady.
At least this many items must share one box (ceil(10 / 3))
- 1
Items ÷ boxes
10 ÷ 3 = 3,3333The raw average — how many items each box would hold if distributed perfectly evenly. - 2
Guaranteed minimum in fullest box
⌈10 ÷ 3⌉ = 4
Jak działa ten kalkulator?
Zasada szufladkowa gwarantuje, że przy rozdziale n elementów na k szuflad najwcześniej zapełniona szuflada zawiera co najmniej ceil(n / k) elementów. Aby zagwarantować, że jakaś szuflada osiągnie m elementów, potrzeba co najmniej k·(m − 1) + 1 elementów. Są to gwarancje pesymistyczne obowiązujące dla każdego możliwego rozkładu.
Wzór
How this is calculated
Wpisz n — liczbę elementów — oraz k — liczbę szuflad. Niezależnie od tego, jak sprytnie rozłożysz elementy, najwcześniej zapełniona szuflada musi zawierać co najmniej ceil(n / k) elementów — to jest zasada szufladkowa (Dirichleta). Przy równomiernym podziale każda szuflada zawiera floor(n / k) elementów, a pozostałe n − k·floor(n / k) szuflad dostaje o jeden element więcej — dlatego właśnie maksimum zaokrągla się w górę.
Dodatkowy parametr m odpowiada na pytanie odwrotne: ile elementów musi zostać umieszczonych, zanim jakaś szuflada na pewno zawierać będzie co najmniej m z nich. W pesymistycznym przypadku każda szuflada wypełnia się do m − 1 elementów bez osiągnięcia m, co daje łącznie k·(m − 1); jeden dodatkowy element — k·(m − 1) + 1 — wymusza m-ty element w jakiejś szufladzie. To minimalna liczba gwarantująca osiągnięcie celu niezależnie od rozkładu.
Wszystkie dane wejściowe są traktowane jako nieujemne liczby całkowite i zaokrąglane w dół wewnętrznie, więc wpisy ułamkowe są zaokrąglane w dół. Liczba szuflad k musi wynosić co najmniej 1, aby uniknąć dzielenia przez zero, a cel m musi wynosić co najmniej 1, aby liczba wymuszająca była określona. Wyniki są gwarancjami pesymistycznymi, a nie prognozami typowego lub losowego rozkładu.
Najczęściej zadawane pytania
Gdyby każda szuflada zawierała mniej niż ceil(n / k) elementów, łączna suma byłaby mniejsza niż n — sprzeczność. Dlatego co najmniej jedna szuflada musi osiągnąć zaokrągloną w górę średnią.
Potrzeba k·(m − 1) + 1. W pesymistycznym przypadku każda szuflada zawiera m − 1 elementów bez osiągnięcia m; jeden dodatkowy element musi wypchnąć jakąś szufladę do m.
Nie. Zasada szufladkowa jest gwarancją pesymistyczną, która obowiązuje dla każdego rozkładu, niezależnie od sposobu rozmieszczenia elementów.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator zasady szufladkowej (Dirichleta) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/pigeonhole-principle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator zasady szufladkowej (Dirichleta)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/pigeonhole-principle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator zasady szufladkowej (Dirichleta)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/pigeonhole-principle-calculator
@misc{wecalculate_pigeonhole_principle_calculator, title = {Kalkulator zasady szufladkowej (Dirichleta)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/pigeonhole-principle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?