Kalkulator silni
Oblicz silnię (n!) nieujemnej liczby całkowitej.
- 1
Multiply all integers from 1 to n
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 - 2
10!
3 628 800
Wzór
How this is calculated
Jedyna dana wejściowa n musi być nieujemną liczbą całkowitą (0, 1, 2, …); reprezentuje ona liczbę elementów, które układasz. Silnia n! zdefiniowana jest jako iloczyn każdej liczby całkowitej od 1 do n, więc kalkulator zaczyna od bieżącej sumy równej 1 i mnoży ją przez 2, następnie przez 3 i tak dalej aż do n. Na przykład 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Iloczyn pusty daje 0! = 1 zgodnie z konwencją, co zachowuje spójność wzorów na permutacje i kombinacje.
Silnie to czyste liczności, więc nie ma w nich żadnych jednostek, stóp ani współczynników zaokrąglenia. Wynik obliczany jest iteracyjnie po kolei, co pozwala uniknąć ograniczeń rekurencji, ale dziedziczy ograniczenia formatu liczbowego.
Dwa przypadki szczególne są obsługiwane jawnie. Liczby ujemne i niecałkowite są odrzucane, ponieważ podstawowa silnia zdefiniowana jest tylko dla nieujemnych liczb całkowitych. Ponieważ wyniki przechowywane są jako liczby zmiennoprzecinkowe podwójnej precyzji (maksymalnie około 1,8 × 10³⁰⁸), każda wartość powyżej 170! przepełnia się do nieskończoności i jest oznaczana. Wyniki do 18! są dokładnymi liczbami całkowitymi; między 19! a 170! są dokładnymi przybliżeniami zmiennoprzecinkowymi, które mogą tracić najmniej znaczące cyfry.
O tym kalkulatorze
Silnia nieujemnej liczby całkowitej n, zapisywana jako n!, to iloczyn wszystkich liczb naturalnych od 1 do n. Z definicji 0! = 1. Silnie rosną niezwykle szybko i pojawiają się w całej kombinatoryce, rachunku prawdopodobieństwa oraz w rozwinięciach szeregów.
Ten kalkulator mnoży kolejne składniki iteracyjnie. Ponieważ standardowe liczby zmiennoprzecinkowe sięgają około 1,8 × 10³⁰⁸, silnie powyżej 170! przepełniają się do nieskończoności i są oznaczane. Wyniki poniżej 18! są dokładnymi liczbami całkowitymi; większe wartości są dokładnymi przybliżeniami zmiennoprzecinkowymi.
Najczęściej zadawane pytania
Istnieje dokładnie jeden sposób uporządkowania zera elementów (puste uporządkowanie), a przyjęcie 0! = 1 zachowuje spójność wzorów na permutacje i kombinacje.
171! jest większe niż maksymalna wartość, jaką może pomieścić liczba podwójnej precyzji, więc przepełnia się do nieskończoności. 170! to największa silnia możliwa do przedstawienia jako liczba skończona.
Zliczają liczbę sposobów uporządkowania elementów (permutacje) oraz pojawiają się w kombinacjach, rachunku prawdopodobieństwa i szeregach Taylora w analizie matematycznej.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator silni [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/factorial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator silni." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/factorial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator silni," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/factorial-calculator
@misc{wecalculate_factorial_calculator, title = {Kalkulator silni}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/factorial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?