Kalkulator Konwersji Systemów Liczbowych

Wzór

How this is calculated

Wprowadź liczbę, podstawę, w której jest zapisana (podstawa źródłowa, 2–36), i podstawę, na którą chcesz ją skonwertować (podstawa docelowa, 2–36). Każdy znak interpretowany jest jako cyfra: 0–9, a następnie A–Z reprezentują wartości 0–35, więc podstawa 16 używa 0–9 i A–F, a podstawa 36 — każdej litery. Kalkulator najpierw sprawdza, czy każda cyfra jest prawidłowa dla podstawy źródłowej — na przykład cyfra 2 jest niedozwolona w binarnym, a litera G w szesnastkowym — i zgłasza błąd, jeśli jakakolwiek cyfra jest poza zakresem.

Konwersja przebiega w dwóch krokach. Najpierw wartość zamieniana jest na zwykłą liczbę dziesiętną (podstawa 10) za pomocą notacji pozycyjnej: każda cyfra jest mnożona przez podstawę źródłową podniesioną do potęgi odpowiadającej jej pozycji liczonej od prawej, a iloczyny są sumowane. Tabela wartości pozycyjnych pokazuje dokładnie, ile każda cyfra wnosi do całości. Następnie ta wartość dziesiętna jest wyrażana w podstawie docelowej metodą kolejnych dzieleń, a litery wyświetlane są wielkimi literami.

Wejścia traktowane są jako nieujemne liczby całkowite; wiodące i końcowe spacje są ignorowane, a litery są nieczułe na wielkość. Ponieważ pośrednia wartość dziesiętna to standardowa liczba zmiennoprzecinkowa podwójnej precyzji, wyniki są dokładne dla wartości do ok. 2^53 (ok. 9 biliardów); powyżej tej granicy może wystąpić zaokrąglenie. Wiersz referencyjny z systemami binarnym, ósemkowym, dziesiętnym i szesnastkowym zawsze opisuje tę samą wartość niezależnie od wybranej podstawy docelowej.