Kalkulator poziomów energetycznych modelu Bohra

Wzór

How this is calculated

Model Bohra opisuje jeden elektron krążący wokół jądra o ładunku +Z. Jego energia wiązania na głównej liczbie kwantowej n wynosi E_n = −13,6·Z²/n² elektronowoltów, gdzie 13,6 eV to energia Rydberga. Energie są ujemne, ponieważ elektron jest związany; rosną ku zeru wraz ze wzrostem n. Promień orbity skaluje się jako r_n = 0,529·n²/Z angstremów, gdzie 0,529 Å to promień Bohra dla stanu podstawowego wodoru.

Przejście z poziomu n_i do n_f zmienia energię o ΔE = 13,6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV. Gdy n_f < n_i elektron opada, ΔE jest ujemna i emitowany jest foton; gdy n_f > n_i energia musi być pochłonięta. Energia fotonu wynosi |ΔE|, a jego długość fali wynika ze wzoru λ = 1240/|ΔE| nm z zależności E = hc/λ, gdzie hc ≈ 1240 eV·nm.

Danymi wejściowymi są liczba atomowa Z oraz dwie całkowite liczby kwantowe. Model jest ścisły tylko dla układów jednoelektronowych (H, He+, Li2+, ...); dla atomów wieloelektronowych stanowi przybliżenie, które pomija odpychanie elektron–elektron, sprzężenie spinowo-orbitalne i efekty relatywistyczne. Liczby kwantowe muszą być dodatnimi liczbami całkowitymi (wpisy są zaokrąglane), a identyczne poziomy nie dają żadnego przejścia.