Kalkulator równi pochyłej
Wyznacz przyspieszenie oraz siły równoległą, normalną i tarcia działające na masę leżącą na pochyłej równi.
kg
°
m/s²
Positive means it slides down the slope
- 1
Parallel (driving) force
5 × 9,81 × sin 30° = 24,525 - 2
Normal force
5 × 9,81 × cos 30° = 42,479 - 3
Friction force
0,2 × 42,479 = 8,496f = μ × N, capped at the driving force - 4
Net force along incline
24,525 − 8,496 = 16,029 - 5
Przyspieszenie
16,029 ÷ 5 = 3,206
Jak działa ten kalkulator?
Na równi pochyłej pod kątem θ grawitacja rozkłada się na składową równoległą m·g·sinθ i składową normalną m·g·cosθ. Tarcie μ·m·g·cosθ przeciwstawia się ślizganiu, więc wypadkowe przyspieszenie wynosi a = g(sinθ − μ·cosθ). Masa upraszcza się; klocek ślizga się tylko, gdy sinθ jest większe od μ·cosθ.
Wzór
How this is calculated
Wprowadź masę m (kg), kąt nachylenia θ w stopniach, współczynnik tarcia μ (użyj 0 dla braku tarcia) i przyspieszenie grawitacyjne g (domyślnie 9,81 m/s² na Ziemi). Kąt jest wewnętrznie przeliczany na radiany.
Grawitacja jest rozkładana na dwie składowe względem powierzchni równi. Składowa wzdłuż pochylenia, ciągnąca masę w dół stoku, to siła równoległa (napędowa) F∥ = m·g·sinθ, natomiast składowa dociskająca do powierzchni to siła normalna N = m·g·cosθ. Tarcie działa wzdłuż powierzchni, przeciwstawiając się ruchowi, z wartością f = μ·N, ograniczoną do wartości siły napędowej, aby nieruchomy klocek nie przyspieszał wstecz. Siła wypadkowa to F∥ − f, a przyspieszenie wynosi a = wypadkowa/m = g(sinθ − μ·cosθ).
Założenia: sztywna, płaska równia, masa punktowa, jeden współczynnik tarcia (kinetyczny ≈ statyczny), ruch rozpatrywany w dół stoku. Przypadki brzegowe: przy θ = 0 siła równoległa i przyspieszenie wynoszą zero; przy θ = 90° klocek jest w swobodnym spadku z N = 0; jeśli μ·cosθ ≥ sinθ, klocek nie ślizga się i przyspieszenie wynosi zero.
Najczęściej zadawane pytania
Gdy tarcie jest wystarczająco silne (μ·cosθ ≥ sinθ), siła tarcia w pełni równoważy składową grawitacji wzdłuż równi, więc klocek pozostaje w miejscu i wypadkowe przyspieszenie wynosi zero.
Nie. Masa upraszcza się: a = g(sinθ − μ·cosθ). Cięższe obiekty mają większą siłę napędową, ale też większe tarcie, więc przyspieszenie ślizgania zależy jedynie od kąta, μ i g.
Użyj 9,81 m/s² przy powierzchni Ziemi. Użyj 1,62 dla Księżyca lub 3,71 dla Marsa, aby modelować inne pola grawitacyjne.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator równi pochyłej [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/inclined-plane-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator równi pochyłej." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/inclined-plane-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator równi pochyłej," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/inclined-plane-calculator
@misc{wecalculate_inclined_plane_calculator, title = {Kalkulator równi pochyłej}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/inclined-plane-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?