Calculator de Dimensiune Unghiulară (Formula Unghiului Mic)
Aflați cât de mare apare un obiect pe cer față de dimensiunea sa reală și distanță, sau calculați dimensiunea ori distanța dintr-un unghi cunoscut.
length
length
arcsec
Computed with the exact formula θ = 2·arctan(D / 2d)
- 1
Half-angle argument (D / 2d)
1,7 ÷ (2 × 1.000) = 0,00085 - 2
Half-angle θ/2 (arctan)
arctan(0,00085) = 0,00085 radExact formula — no small-angle approximation. - 3
Full angular size in arcseconds
2 × 0,00085 × 206265 = 350,650
Cum funcționează acest calculator?
Dimensiunea unghiulară reprezintă cât de mare apare ceva pe cer: θ = 2·arctan(D / 2d), unde D este dimensiunea reală și d distanța în aceleași unități. Pentru unghiuri mici, θ în arcsecunde ≈ 206265 · D/d. Introduceți oricare două dintre dimensiune, distanță sau unghi pentru a-l calcula pe al treilea.
Formulă
How this is calculated
Dimensiunea unghiulară θ este unghiul pe care un obiect îl subtinde la ochiul sau telescopul dumneavoastră. Relația exactă este θ = 2·arctan(D / 2d), unde D este dimensiunea reală (liniară) a obiectului și d este distanța până la acesta. Atât D cât și d trebuie exprimate în aceleași unități de lungime — raportul D/d este adimensional, deci ani-lumină, kilometri sau metri funcționează la fel, cu condiția să fiți consecvent. Rezultatul este raportat în arcsecunde, arcminute și grade (1° = 60′ = 3600″).
Introduceți oricare două dintre cele trei mărimi — dimensiunea reală D, distanța d sau dimensiunea unghiulară θ (în arcsecunde) — și calculatorul o determină pe a treia. Dacă aveți D și d, evaluează direct arctangenta; dacă aveți θ și d, returnează D = 2d·tan(θ/2); dacă aveți θ și D, returnează d = D / (2·tan(θ/2)). Linia afișată pentru unghiul mic folosește aproximarea astronomică θ[arcsec] ≈ 206265 · D/d, deoarece un radian conține 206264,8 arcsecunde.
Aproximarea unghiului mic este precisă la sub 1% pentru unghiuri mai mici de aproximativ 10°, acoperind practic toate obiectele astronomice. Pentru unghiuri largi supraevaluează ușor unghiul, de aceea forma exactă cu arctangentă este folosită pentru rezultatul principal. Cazurile limită, cum ar fi distanța zero sau unghiul zero, nu returnează niciun rezultat.
Întrebări frecvente
Orice unități, cu condiția ca atât dimensiunea reală D cât și distanța d să folosească aceeași unitate. Formula depinde doar de raportul D/d, deci dimensiunea unghiulară este independentă de unitate.
Un radian conține 206264,8 arcsecunde (180 × 3600 / π). Înmulțind raportul D/d în radiani cu 206265, rezultatul unghiului mic este convertit direct în arcsecunde.
Rămâne în limita de 1% pentru unghiuri sub aproximativ 10 grade. Pentru dimensiuni unghiulare mari, folosiți forma exactă θ = 2·arctan(D / 2d), pe care o utilizează și acest calculator pentru rezultatul principal.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator de Dimensiune Unghiulară (Formula Unghiului Mic) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/angular-size-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator de Dimensiune Unghiulară (Formula Unghiului Mic)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/angular-size-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator de Dimensiune Unghiulară (Formula Unghiului Mic)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/angular-size-calculator
@misc{wecalculate_angular_size_calculator, title = {Calculator de Dimensiune Unghiulară (Formula Unghiului Mic)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/angular-size-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?