Calculator de fracții
Efectuează operații aritmetice cu două fracții și vezi răspunsul simplificat.
Operație
Formulă
How this is calculated
Fiecare fracție este introdusă ca un numărător întreg peste un numitor întreg: prima ca a/b, iar a doua ca c/d. Numărătorul este numărul de părți, iar numitorul indică în câte părți egale se împarte un întreg, așa că un numitor de 0 este nedefinit și respins. Intrările neîntregi sau nenumerice sunt, de asemenea, marcate ca nevalide.
Operația aleasă stabilește rezultatul brut înainte de simplificare. Adunarea și scăderea folosesc numitorul comun b·d, dând (a·d ± c·b) / (b·d). Înmulțirea se face direct, ca (a·c) / (b·d). Împărțirea înmulțește cu inversul celei de-a doua fracții, dând (a·d) / (b·c), care este nedefinită atunci când c este 0.
Numărătorul și numitorul brut sunt apoi reduse la cei mai mici termeni prin împărțirea ambelor la cel mai mare divizor comun, iar orice semn negativ este mutat la numărător, astfel încât numitorul să rămână pozitiv. Valoarea zecimală este numărătorul redus împărțit la numitor, afișată cu șase zecimale. Rezultatele reprezintă aritmetică rațională exactă, dar numărătorii sau numitorii foarte mari pot depăși precizia numerelor întregi.
Exemple
| Intrare | Rezultat |
|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| 3/4 - 1/6 | 9/12 - 2/12 = 7/12 |
| 2/3 x 3/5 | 6/15 = 2/5 |
| 1/2 / 1/4 | 1/2 x 4/1 = 2 |
Despre acest calculator
O fracție reprezintă o parte dintr-un întreg, scrisă ca un numărător peste un numitor, cum ar fi 3/4. Numărătorul arată câte părți ai, iar numitorul îți spune câte părți egale formează un întreg. Acest Calculator de fracții îți permite să aduni, scazi, înmulțești și împarți fracții și apoi reduce automat rezultatul la forma cea mai simplă, astfel încât să nu trebuiască să cauți factorii comuni manual.
Fiecare operație urmează propria regulă. Pentru a înmulți, înmulțești numărătorii între ei și numitorii între ei, deci 2/3 x 3/5 = 6/15. Pentru a împărți, inversezi a doua fracție și înmulțești, transformând 1/2 / 1/4 în 1/2 x 4/1 = 2. Adunarea și scăderea necesită mai întâi un numitor comun: rescrii ambele fracții peste același numitor, apoi aduni sau scazi numărătorii. Pentru 1/2 + 1/3 transformi în 3/6 + 2/6 = 5/6. A simplifica înseamnă a împărți numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun, motiv pentru care 6/15 devine 2/5.
Pentru a folosi calculatorul, introdu numărătorul și numitorul primei fracții, alege operația dintre opțiunile plus, minus, ori sau împărțit și introdu a doua fracție. Apasă calculează, iar instrumentul returnează rezultatul exact în cei mai mici termeni, împreună cu echivalentul zecimal pentru a putea verifica logic mărimea răspunsului.
Interpretarea rezultatelor este ușoară odată ce reții câteva indicii. O fracție proprie are un numărător mai mic decât numitorul și reprezintă mai puțin de un întreg, ca 5/6. O fracție improprie precum 7/4 este mai mare decât unu și poate fi scrisă și ca numărul mixt 1 3/4. Dacă numitorul împarte numărătorul exact, răspunsul este un număr întreg, motiv pentru care 1/2 / 1/4 se simplifică până la 2.
Greșeala clasică este adunarea fracțiilor direct, ceea ce transformă incorect 1/2 + 1/3 în 2/5 în loc de corectul 5/6; trebuie mai întâi să găsești un numitor comun. O altă eroare este uitarea de a inversa divizorul în timpul împărțirii, iar a treia este lăsarea unui răspuns nesimplificat. Reduce întotdeauna fracția finală și verific-o comparând-o cu valoarea ei zecimală.
Întrebări frecvente
Poți aduna doar părți de aceeași dimensiune. Un numitor comun rescrie ambele fracții în bucăți de dimensiuni egale, astfel încât numărătorii să poată fi combinați. Fără el, ai aduna bucăți de dimensiuni diferite, ceea ce nu are sens.
Păstrează prima fracție, inversează a doua (schimbă numărătorul cu numitorul) și înmulțește. Astfel 1/2 / 1/4 devine 1/2 x 4/1 = 4/2 = 2. Fracția inversată se numește reciproca.
Simplificarea împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare factor comun până când nu mai rămâne niciun factor comun. De exemplu, 6/15 împart amândoi un factor de 3, deci se reduce la 2/5. Valoarea rămâne neschimbată, doar scrisă mai curat.
O fracție proprie are un numărător mai mic decât numitorul și este mai mică decât unu, ca 3/4. O fracție improprie are un numărător egal sau mai mare decât numitorul și este unu sau mai mare, ca 7/4, care egalează numărul mixt 1 3/4.
Împarte numărătorul la numitor. Pentru 5/6 calculezi 5 / 6 = 0,8333, iar pentru 3/4 obții 0,75. Unele fracții produc zecimale periodice, motiv pentru care forma exactă de fracție este adesea preferată.
Transformă mai întâi un număr mixt într-o fracție improprie înmulțind partea întreagă cu numitorul și adăugând numărătorul. Numărul 1 3/4 devine (1 x 4 + 3) / 4 = 7/4, pe care îl introduci apoi normal.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator de fracții [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/fraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator de fracții." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/fraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator de fracții," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/fraction-calculator
@misc{wecalculate_fraction_calculator, title = {Calculator de fracții}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/fraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?