Calculator A Treia Lege a lui Kepler (Perioada Orbitală)
Calculați perioada orbitală a oricărui corp din semiaxa sa mare și masa în jurul căreia orbitează folosind a treia lege a lui Kepler.
Unități
AU
M☉
Time to complete one full orbit
- 1
Semi-major axis in metres
1 AU × 149.597.870.700 m/AU = 149.597.870.700 m - 2
a³ ÷ (G × M)
25.221.604.944.996,945 s²Squaring its square root and multiplying by 2π gives the orbital period. - 3
Period P = 2π × √(a³ ÷ G·M)
2π × √(25.221.604.944.996,945 s²) = 31.554.857,83 s - 4
Period in years
31.554.857,83 s ÷ 31.557.600 s/yr = 0,9999
Cum funcționează acest calculator?
A treia lege a lui Kepler dă perioada orbitală din semiaxa mare a și masa centrală M: P = 2π·√(a³/(G·M)). Introduceți a și M în unități SI sau astronomice și calculatorul returnează perioada în secunde, zile și ani. În unități solare aceasta se simplifică la P(ani) = √(a(UA)³ / M(M☉)).
Formulă
How this is calculated
A treia lege a lui Kepler leagă perioada orbitală P de semiaxa mare a a orbitei și masa M a corpului central. În unități SI, perioada este P = 2π·√(a³ / (G·M)), unde G = 6,674×10⁻¹¹ m³·kg⁻¹·s⁻² este constanta gravitațională, a este în metri și M este în kilograme. Rezultatul este o perioadă în secunde, convertită de asemenea în zile și ani.
Selectorul de unități vă permite să introduceți valori fie în SI (metri și kilograme), fie în unități astronomice (UA și mase solare). Când sunt alese unitățile astronomice, intrările sunt convertite intern folosind 1 UA = 1,4960×10¹¹ m și 1 masă solară = 1,989×10³⁰ kg înainte de aplicarea aceleiași formule. Aceasta reproduce scurtătura astronomică familiară P(ani) = √(a(UA)³ / M(M☉)), care pentru un corp care orbitează Soarele (M = 1 M☉) se reduce la P² = a³.
Modelul presupune un sistem de două corpuri în care masa corpului care orbitează este neglijabilă față de masa centrală, deci M este luată ca masa centrală singură. Pentru mase comparabile, înlocuiți M cu masa totală a sistemului. Valorile introduse trebuie să fie pozitive; o semiaxă mare sau o masă nulă sau negativă nu returnează niciun rezultat deoarece orbita și forța gravitațională ar fi nedefinite.
Întrebări frecvente
Cu masa Soarelui (1 masă solară) și o semiaxă mare de 1 UA, a treia lege a lui Kepler dă P = √(1³ / 1) = 1 an prin definiție — orbita Pământului este referința pentru aceste unități astronomice.
Pentru un corp mic care orbitează unul mult mai mare (o planetă în jurul unei stele, un satelit în jurul unei planete) folosiți masa centrală. Când cele două mase sunt comparabile, folosiți suma ambelor mase pentru cea mai precisă perioadă.
Da. A treia lege a lui Kepler folosește semiaxa mare, nu raza, deci se aplică atât orbitelor eliptice, cât și celor circulare — perioada depinde doar de a și de masa centrală, nu de excentricitate.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator A Treia Lege a lui Kepler (Perioada Orbitală) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/keplers-third-law-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator A Treia Lege a lui Kepler (Perioada Orbitală)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/keplers-third-law-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator A Treia Lege a lui Kepler (Perioada Orbitală)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/keplers-third-law-calculator
@misc{wecalculate_keplers_third_law_calculator, title = {Calculator A Treia Lege a lui Kepler (Perioada Orbitală)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/keplers-third-law-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?