Калькулятор факториала
Вычислите факториал (n!) неотрицательного целого числа.
- 1
Multiply all integers from 1 to n
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 - 2
10!
3 628 800
Формула
How this is calculated
Единственное входное значение n должно быть неотрицательным целым числом (0, 1, 2, …); оно представляет количество объектов, которые вы упорядочиваете. Факториал n! определяется как произведение всех целых чисел от 1 до n, поэтому калькулятор начинает с текущего значения, равного 1, и умножает его на 2, затем на 3 и так далее вплоть до n. Например, 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Пустое произведение даёт 0! = 1 по соглашению, что сохраняет согласованность формул перестановок и сочетаний.
Фактории — это чистые счётные величины, поэтому здесь нет единиц измерения, коэффициентов или множителей округления. Результат вычисляется итеративно по порядку, что позволяет избежать ограничений рекурсии, но наследует ограничения числового формата.
Два крайних случая обрабатываются явно. Отрицательные числа и нецелые значения отклоняются, поскольку базовый факториал определён только для неотрицательных целых чисел. Поскольку результаты хранятся как числа с плавающей запятой двойной точности (максимум около 1,8 × 10³⁰⁸), любое значение выше 170! переполняется до бесконечности и помечается. Результаты вплоть до 18! являются точными целыми числами; в диапазоне от 19! до 170! они представляют собой точные приближения с плавающей запятой, которые могут терять младшие значащие цифры.
Об этом калькуляторе
Факториал неотрицательного целого числа n, записываемый как n!, — это произведение всех целых чисел от 1 до n. По определению 0! = 1. Факториалы растут чрезвычайно быстро и встречаются повсюду в комбинаторике, теории вероятностей и разложениях в ряды.
Этот калькулятор перемножает члены последовательно. Поскольку стандартные числа с плавающей запятой ограничены примерно значением 1,8 × 10³⁰⁸, факториалы выше 170! переполняются до бесконечности и помечаются. Результаты ниже 18! являются точными целыми числами; большие значения — это точные приближения с плавающей запятой.
Часто задаваемые вопросы
Существует ровно один способ расположить ноль элементов (пустое размещение), и определение 0! = 1 сохраняет согласованность формул для перестановок и сочетаний.
171! больше максимального значения, которое может хранить число двойной точности, поэтому оно переполняется до бесконечности. 170! — это наибольший факториал, представимый как конечное число.
Они подсчитывают количество способов расположить элементы (перестановки) и появляются в сочетаниях, теории вероятностей и рядах Тейлора в математическом анализе.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор факториала [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/factorial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор факториала." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/factorial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор факториала," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/factorial-calculator
@misc{wecalculate_factorial_calculator, title = {Калькулятор факториала}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/factorial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?