Калькулятор дополнения до двух

Формула

How this is calculated

Дополнение до двух — стандартный способ хранения знаковых целых чисел в фиксированном числе бит (w). Переключатель «Mode» выбирает направление: «Decimal → Binary» принимает знаковое десятичное число, а «Binary → Decimal» принимает необработанный битовый шаблон. Поле «Value» принимает либо знаковое десятичное целое число, либо строку из 0 и 1, а «Bit width» задаёт w равным 8, 16, 32 или 64.

Чтобы закодировать десятичное v, неотрицательные значения записываются напрямую в двоичном виде и дополняются нулями до w бит. Отрицательные значения кодируются как v + 2^w, что эквивалентно инвертированию битов |v| − 1 с последующим прибавлением единицы; результат усекается до w бит. Чтобы декодировать w-битное беззнаковое значение u, старший бит является знаковым: если он равен 1, истинное значение равно u − 2^w, иначе значение просто равно u. Шестнадцатеричный вывод — это тот же беззнаковый битовый шаблон, записанный по основанию 16.

Поле разрядности w позволяет представить целые числа от −2^(w−1) до 2^(w−1) − 1; калькулятор отклоняет десятичные числа вне этого диапазона и битовые шаблоны длиннее w. Поскольку 64-битные значения превышают безопасный целочисленный предел JavaScript, вычисления выполняются с BigInt для точного двоичного и шестнадцатеричного вывода, хотя при отображении очень больших 64-битных значений заголовочная карточка с десятичным числом может округляться.