Kalkulačka dokonalých čísel
Zadajte kladné celé číslo a zistite súčet jeho vlastných deliteľov a či je dokonalé, nadbytočné alebo deficientné.
Dokonalá — aliquot sum 28 vs 28
- 1
Trial division bound √n
√28 = 5,29Check every i from 2 up to this bound; each divisor i pairs with n ÷ i - 2
Sum of proper divisors
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Ako táto kalkulačka funguje?
Číslo je dokonalé, keď sa jeho vlastné delitele sčítavajú na neho samotné, nadbytočné, keď je ich súčet väčší, a deficientné, keď je menší. Zadajte ľubovoľné kladné celé číslo a táto kalkulačka vypíše delitele, hlási alíkvotnú sumu s a klasifikuje číslo, pričom zobrazuje aj nadbytok s − n.
Vzorec
How this is calculated
Jediný vstup n musí byť kladné celé číslo. Kalkulačka nájde každého vlastného deliteľa n — teda každého kladného deliteľa okrem n samotného — a sčíta ich. Tento súčet sa nazýva alíkvotná suma, označená s.
Na efektívne nájdenie deliteľov prechádza i od 1 do floor(sqrt(n)). Vždy, keď je n deliteľné i, sú deliteľmi aj i aj párový deliteľ n/i, takže sa pripočítajú obaja (pričom sa dáva pozor na pripočítanie odmocniny len raz, keď n je úplný štvorec, napr. pre n = 16 sa deliteľ 4 počíta iba raz). Deliteľ n sám je vylúčený, pretože súčtujeme len vlastné delitele.
Číslo sa potom klasifikuje porovnaním s s n: je dokonalé, keď s = n (napríklad 6 = 1 + 2 + 3 a 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14), nadbytočné, keď s > n (napríklad 12) a deficientné, keď s < n (napríklad 8 a každé prvočíslo, ktorého jediným vlastným deliteľom je 1). Nadbytok s − n meria, ako ďaleko je číslo od dokonalosti: nula pre dokonalé čísla, kladný pre nadbytočné, záporný pre deficientné. Podľa konvencie n = 1 nemá žiadnych vlastných deliteľov, takže s = 0 a je deficientné.
Často kladené otázky
Dokonalé číslo sa rovná súčtu svojich vlastných deliteľov (všetkých kladných deliteľov okrem seba samého). Najmenšie príklady sú 6, 28, 496 a 8128.
Nadbytočné číslo má súčet deliteľov väčší ako samotné číslo (napr. 12), zatiaľ čo deficientné číslo má súčet deliteľov menší ako samotné číslo (napr. 8 a všetky prvočísla).
Alíkvotná suma je súčet všetkých vlastných deliteľov čísla. Porovnaním so samotným číslom sa určí, či je číslo dokonalé, nadbytočné alebo deficientné.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka dokonalých čísel [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/perfect-number-checker
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka dokonalých čísel." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/perfect-number-checker.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka dokonalých čísel," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/perfect-number-checker
@misc{wecalculate_perfect_number_checker, title = {Kalkulačka dokonalých čísel}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/perfect-number-checker}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?