Kontrola prvočísla
Otestujte, či je číslo prvočíslo, a zobrazte jeho prvočíselný rozklad.
Vzorec
How this is calculated
Zadáte jediné celé číslo n. Nástroj najprv overí, či je vstup konečné celé číslo v bezpečnom rozsahu (až do 2^53 − 1); väčšie hodnoty sú odmietnuté, pretože aritmetika s pohyblivou rádovou čiarkou ich už nedokáže presne reprezentovať. Potom spustí test prvočíselnosti.
Číslo je prvočíslo, keď je väčšie ako 1 a deliteľné len 1 a samým sebou. Skúšobné delenie kontroluje kandidátov na deliteľa, ale len do √n: ak by n malo deliteľa väčšieho než jeho druhá odmocnina, párový kofaktor by bol menší než druhá odmocnina a už by bol nájdený. Test vopred vyradí násobky 2 a 3, potom skúma zostávajúcich kandidátov v krokoch po 6 (tvar 6k ± 1), čo preskakuje čísla, ktoré nikdy nemôžu byť prvočíslami, a udržiava vyhľadávanie rýchle.
Ak je n zložené, nástroj ho rozloží opakovaným vydelením najmenším prvočíselným deliteľom, čím vytvorí prvočíselný rozklad v exponentovom tvare (napr. 360 = 2³ × 3² × 5). Hraničné prípady: 0, 1 a záporné čísla nie sú ani prvočísla, ani zložené čísla, a 2 je jediné párne prvočíslo.
O tejto kalkulačke
Prvočíslo je celé číslo väčšie ako 1, ktorého jedinými deliteľmi sú 1 a samo seba. Čísla s ďalšími deliteľmi sú zložené a 0 a 1 nie sú ani prvočísla, ani zložené čísla.
Tento kontrolér používa skúšobné delenie: testuje potenciálnych deliteľov iba do druhej odmocniny čísla, čo postačuje, pretože každý väčší činiteľ musí byť v páre s menším. Pri zložených číslach vracia aj rozklad na prvočísla, vyjadrený v exponentovom tvare ako 360 = 2³ × 3² × 5.
Často kladené otázky
Nie. Prvočíslo musí mať práve dvoch rôznych deliteľov (1 a samo seba). Číslo 1 má iba jedného deliteľa, takže nie je ani prvočíslom, ani zloženým číslom.
Ak má číslo n deliteľa väčšieho ako √n, zodpovedajúci spoludeliteľ musí byť menší ako √n, takže kontrola do druhej odmocniny zachytí každý činiteľ.
2 je najmenšie a jediné párne prvočíslo. Každé iné párne číslo je deliteľné 2, a preto je zložené.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kontrola prvočísla [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/prime-number-checker
TG we-Calculate Editorial Team. "Kontrola prvočísla." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/prime-number-checker.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kontrola prvočísla," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/prime-number-checker
@misc{wecalculate_prime_number_checker, title = {Kontrola prvočísla}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/prime-number-checker}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?