Algebra a rovnice

Nájdite stred medzi dvoma bodmi (x₁, y₁) a (x₂, y₂) v súradnicovej rovine. Bezplatná kalkulačka vzorca stredu úsečky zobrazujúca súradnice x aj y.

Vypočítajte percentuálnu chybu medzi nameranou hodnotou a skutočnou (pravou) hodnotou. Bezplatná kalkulačka percentuálnej chyby pre laboratóriá, chémiu a fyziku.

Riešte pravouhlé trojuholníky pomocou Pytagorovej vety. Nájdite preponu z dvoch odvesien alebo chýbajúcu odvesnu z prepony a jednej odvesny.

Vyriešte ax² + bx + c = 0 pomocou vzorca pre kvadratické rovnice — reálne aj komplexné korene, plus diskriminant.

Nájdite smernicu priamky medzi dvoma bodmi, plus uhol sklonu a priesečník s osou y. Bezplatná kalkulačka smernice a stúpania s rovnicou priamky.

Nájdite vlastné čísla matice 2×2 z jej charakteristickej rovnice. Zadajte štyri prvky a získajte reálne alebo komplexné korene.

Vyriešte |ax+b|=c pre x a zobrazte grafy y=|ax+b| a y=c na identifikáciu priesečníkov.

Nájdite uhol medzi dvoma vektormi pomocou vzorca skalárneho súčinu. Zadajte súradnice a získajte uhol v stupňoch a radiánoch.

Nájdite n-ty člen a súčet aritmetickej postupnosti z prvého člena a spoločného rozdielu.

Rozviňte (a+b)^n pomocou binomickej vety a vypíšte všetky koeficienty členov.

Nájde kofaktorovú maticu a adjungát matice 2x2 alebo 3x3. Zadajte riadky čísel a získajte obe matice.

Prepíšte ax^2+bx+c do vrcholového tvaru a(x-h)^2+k a zistite vrchol.

Vyriešte sústavu 2×2 alebo 3×3 lineárnych rovníc Cramerovým pravidlom pomocou determinantov. Zadajte koeficienty a konštanty.

Vypočítajte vektorový súčin dvoch 3D vektorov. Zadajte tri súradnice každého a získajte kolmý vektor a jeho veľkosť.

Vyriešte ax^3+bx^2+cx+d=0 pre všetky reálne a komplexné korene s vykreslením kubickej krivky.

Nájdite konštantu úmernosti k a predpovedzte novú hodnotu pomocou priamej alebo nepriamej proporcionality.

Nájdite diskriminant b^2-4ac kvadratickej rovnice a okamžite zistite, koľko reálnych koreňov má.

Vypočítajte priamu vzdialenosť medzi dvoma bodmi (x₁, y₁) a (x₂, y₂) pomocou vzorca vzdialenosti odvodeného z Pytagorovej vety.

Vypočítajte skalárny súčin dvoch vektorov rovnakej dĺžky. Zadajte súradnice oddelené medzerami alebo čiarkami.

Rozložte ax^2+bx+c na tvar a(x-r1)(x-r2) pomocou koreňov, s reálnym alebo komplexným výstupom.

Zložte dve lineárne funkcie f a g a vyhodnoťte (f∘g)(x) v bode.

Vypočítajte n-ty člen, konečný súčet a nekonečný súčet geometrickej postupnosti z jej kvocientu.

Aplikuje zákony mocnín na mocniny s rovnakým základom: násobenie, delenie alebo umocňovanie a zjednodušovanie.

Nájdite rovnicu priamky z dvoch bodov — smernicový tvar (y = mx + b), smernicový tvar z bodu a všeobecný tvar, plus smernicu a priesečníky, s grafom.

Vypočíta lineárnu kombináciu c1*v1 + c2*v2 + ... niekoľkých vektorov. Vektory zadajte ako riadky a zodpovedajúce skalárne koeficienty.

Vyriešte akúkoľvek lineárnu rovnicu v tvare ax + b = 0 pre x okamžite. Bezplatná kalkulačka lineárnych rovníc krok za krokom so spracovaním hraničných prípadov.

Rieši jednopremenné lineárne nerovnice ax+b (</<=/>/>=) c a zobrazuje oblasť riešenia na číselnej osi.

Sčíta dve matice rovnakej veľkosti prvok po prvku. Každú maticu zadajte ako riadky čísel oddelených medzerami a okamžite získajte výslednú maticu.

Vypočíta determinant matice 2x2 alebo 3x3 zadanej ako riadky čísel; automaticky detekuje veľkosť.

Nájde inverz matice 2x2 alebo 3x3 pomocou determinantu a adjungátu. Zadajte riadky čísel; matica musí byť nesingulárna.

Násobí dve matice pomocou pravidla skalárneho súčinu riadok-stĺpec. Obe matice zadajte ako riadky čísel; rozmery musia byť kompatibilné.

Umocní štvorcovú maticu na celočíselný exponent. Maticu zadajte ako riadky čísel a exponent na výpočet A na n.

Nájde hodnosť ľubovoľnej matice pomocou Gaussovej eliminácie. Zadajte riadky čísel na spočítanie nezávislých riadkov (nenulových pivotov).

Odčíta jednu maticu od druhej prvok po prvku. Obe matice zadajte ako riadky čísel a zobrazte rozdielovú maticu s každým krokom.

Vypočíta stopu štvorcovej matice: súčet prvkov na hlavnej diagonále. Maticu zadajte ako riadky čísel.

Nájde transponát ľubovoľnej matice zámenou riadkov a stĺpcov. Zadajte riadky čísel oddelených medzerami a okamžite získajte Aᵀ.

Nájdite kvadratickú rovnicu y = ax² + bx + c paraboly prechádzajúcej tromi bodmi, plus jej vrchol, os súmernosti a diskriminant, s grafom.

Nájdite rovnice priamok rovnobežných a kolmých na danú smernicu, ktoré prechádzajú daným bodom, v smernicovom tvare, s grafom.

Rozloží (px+q)/((x-r1)(x-r2)) na A/(x-r1)+B/(x-r2) pre rôzne lineárne faktory.

Napíšte rovnicu priamky z bodu a smernice pomocou tvaru y − y₁ = m(x − x₁), potom ju preveďte na smernicový a všeobecný tvar, s grafom.

Vyhodnoťte ľubovoľný polynóm P(x) pri danom x pomocou Hornerovej schémy, s vykreslením krivky okolo bodu.

Vyriešte pomer a/b = c/x pre neznámu x pomocou krížového násobenia. Bezplatný riešiteľ pomerov a úmer pre ekvivalentné zlomky.

Vypíše všetky možné racionálne korene polynómu z jeho konštantného a vedúceho koeficientu.

Redukuje ľubovoľnú maticu na redukovaný riadkový stupňovitý tvar Gaussovou-Jordanovou elimináciou. Zadajte riadky čísel a zobrazte RREF.

Vynásobte maticu skalárom. Zadajte maticu ako riadky čísel a skalárnu hodnotu na okamžité preskálovanie každého prvku.

Vypočítajte zmiešaný súčin troch 3D vektorov a objem rovnobežnostenu, ktorý tvoria.

Vydeľte polynóm výrazom (x-c) pomocou Hornerovej schémy a získajte podiel a zvyšok.

Vyriešte sústavu 2x2 lineárnych rovníc pomocou Cramerovho pravidla. Zadajte koeficienty na okamžité nájdenie x a y, s determinantom a detekciou hraničných prípadov.

Normalizujte vektor na dĺžku 1. Zadajte zložky a získajte jednotkový vektor smerujúci rovnakým smerom plus jeho veľkosť.

Nájdite veľkosť (dĺžku/normu) vektora v ľubovoľnej dimenzii. Zadajte zložky oddelené medzerami alebo čiarkami a získajte |v|.

Premietajte jeden vektor na druhý. Zadajte vektory a a b a získajte projekčný vektor a skalárnú projekciu a na b.