TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Všetky kalkulačky
Beginner

Kalkulátor diskriminantu

Zadajte koeficienty a, b a c kvadratickej rovnice na výpočet diskriminantu a zistenie počtu a druhu koreňov.
The x² coefficient (cannot be 0)
The x coefficient
The constant term
Discriminant (D)
1

Two distinct real roots

-10-7.5-5-2.502.557.510D > 0: two distinct real roots
b² (b squared)
25
4ac
24
Nature of roots
Two distinct real roots
Step by step
  1. 1

    b² (b squared)

    5 × 5 = 25
  2. 2

    4ac

    4 × 1 × 6 = 24
  3. 3

    Discriminant D = b² − 4ac

    25 − 24 = 1
Výsledky sú odhady určené len na všeobecné informačné účely a nepredstavujú odborné poradenstvo — dôležité výsledky si vždy nezávisle overte, kým sa na ne spoľahnete. Prečítať si celé vylúčenie zodpovednosti.
Rýchla odpoveď

Ako táto kalkulačka funguje?

Diskriminant D = b² − 4ac kvadratickej rovnice ax² + bx + c = 0 hovorí o povahe jej koreňov. Ak je D kladný, existujú dva rôzne reálne korene; ak D sa rovná nule, existuje jeden opakovaný reálny koreň; ak je D záporný, existujú dva komplexne združené korene.

Vzorec
D = b² − 4ac
How this is calculated

Kvadratická rovnica má tvar ax² + bx + c = 0, kde a, b a c sú koeficienty, ktoré zadáte. Koeficient a musí byť nenulový, inak je rovnica lineárna, nie kvadratická, a diskriminant nie je definovaný.

Diskriminant je D = b² − 4ac. Je to výraz pod odmocninou v kvadratickom vzorci, takže jeho znamienko určuje povahu koreňov bez riešenia rovnice. Keď D > 0, existujú dva rôzne reálne korene; keď D = 0, existuje práve jeden opakovaný (dvojitý) reálny koreň; keď D < 0, neexistujú žiadne reálne korene, len pár komplexne združených koreňov.

Všetky vstupy sú bezrozmerné koeficienty a diskriminant je tiež bezrozmerný. Segmentovaná škála zvýrazňuje, či D padá do zápornej, nulovej alebo kladnej oblasti. Pozor, presná rovnosť D = 0 závisí od presnosti vašich vstupov, takže hodnoty extrémne blízke nule v dôsledku zaokrúhľovania môžu byť nahlásené ako kladné alebo záporné.

Často kladené otázky

Jeho znamienko odhaľuje povahu koreňov kvadratickej rovnice: kladný znamená dva rôzne reálne korene, nula znamená jeden opakovaný reálny koreň a záporný znamená dva komplexne združené korene.

Ak a = 0, člen ax² zmizne a rovnica sa stane lineárnou (bx + c = 0), takže diskriminant b² − 4ac už nepopisuje kvadratickú rovnicu a tu nie je definovaný.

Áno. Diskriminant sa bežne zapisuje gréckym písmenom delta (Δ) a oba odkazujú na veličinu b² − 4ac.

Známe aj ako

diskriminant
b na druhú mínus 4ac
počet koreňov
diskriminant kvadratickej rovnice
delta
reálne korene
kalkulačka diskriminantu

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulátor diskriminantu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/discriminant-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulátor diskriminantu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/discriminant-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulátor diskriminantu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/discriminant-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_discriminant_calculator, title = {Kalkulátor diskriminantu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/discriminant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Pomohla vám táto kalkulačka?

Súvisiace kalkulačky

Riešiteľ kvadratických rovníc

Vyriešte ax² + bx + c = 0 pomocou vzorca pre kvadratické rovnice — reálne aj komplexné korene, plus diskriminant.

Beginner

Kalkulátor faktorizácie kvadratických rovníc

Rozložte ax^2+bx+c na tvar a(x-r1)(x-r2) pomocou koreňov, s reálnym alebo komplexným výstupom.

Intermediate

Kalkulačka paraboly z bodov

Nájdite kvadratickú rovnicu y = ax² + bx + c paraboly prechádzajúcej tromi bodmi, plus jej vrchol, os súmernosti a diskriminant, s grafom.

Beginner

Kalkulačka GST

Pridajte alebo odčítajte GST vo výške 5%, 12%, 18% alebo 28% a okamžite zobrazte čistú sumu, účtované GST a hrubý súčet.

Beginner

Riešiteľ kubických rovníc

Vyriešte ax^3+bx^2+cx+d=0 pre všetky reálne a komplexné korene s vykreslením kubickej krivky.

Advanced

Kalkulátor vlastných čísel matice 2×2

Nájdite vlastné čísla matice 2×2 z jej charakteristickej rovnice. Zadajte štyri prvky a získajte reálne alebo komplexné korene.

Advanced