TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Všetky kalkulačky
Intermediate

Kalkulačka zákonov mocnín

Kombinujte mocniny s rovnakým základom pomocou pravidiel súčinu, podielu a mocniny mocniny a získajte zjednodušený exponent a jeho číselnú hodnotu.
The common base shared by both powers

Operácia

Result exponent
5

Combined exponent after applying the law

Product rule
2^{5} = 32
Simplified power
2^5
Numeric value
32
Step by step
  1. 1

    Exponent m

    3
  2. 2

    Exponent n

    2
  3. 3

    Combined exponent (product rule bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ)

    m + n = 3 + 2 = 5
Výsledky sú odhady určené len na všeobecné informačné účely a nepredstavujú odborné poradenstvo — dôležité výsledky si vždy nezávisle overte, kým sa na ne spoľahnete. Prečítať si celé vylúčenie zodpovednosti.
Rýchla odpoveď

Ako táto kalkulačka funguje?

Na kombináciu mocnín s rovnakým základom zachovajte základ a operujte s exponentmi: násobenie ich sčíta, delenie ich odčíta a umocňovanie mocniny mocninou ich vynásobí. Zadajte základ, oba exponenty a operáciu, aby ste získali zjednodušený exponent aj presnú číselnú hodnotu výsledku.

Vzorec
bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ ; bᵐ ÷ bⁿ = bᵐ⁻ⁿ ; (bᵐ)ⁿ = bᵐ×ⁿ
How this is calculated

Zadajte spoločný základ b a dva exponenty m a n, potom vyberte operáciu. Všetky tri zákony mocnín vyžadujú, aby mocniny zdieľali rovnaký základ b, preto je k dispozícii len jedno pole pre základ.

Násobenie mocnín s rovnakým základom sčítava exponenty (bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ), delenie ich odčíta (bᵐ ÷ bⁿ = bᵐ⁻ⁿ) a umocňovanie mocniny mocninou ich vynásobí ((bᵐ)ⁿ = bᵐ×ⁿ). Kalkulačka vypočíta výsledný exponent a potom vyhodnotí číselnú hodnotu b umocnenú na tento exponent.

Exponenty môžu byť záporné alebo zlomkové: záporný exponent predstavuje prevrátenú hodnotu a zlomkový exponent predstavuje odmocninu. Hraničné prípady, napríklad nulový alebo záporný základ v kombinácii so zlomkovým exponentom, môžu viesť k nereálnemu alebo nedefinovanému výsledku — v takom prípade sa žiadna hodnota nezobrazí.

Často kladené otázky

Pravidlá súčinu, podielu a mocniny mocniny platia len vtedy, keď obe mocniny zdieľajú rovnaký základ. Pri rôznych základoch nemožno jednoducho sčítavať ani odčítavať exponenty.

Áno. Záporné exponenty dávajú prevrátené hodnoty (b⁻ⁿ = 1/bⁿ) a zlomkové exponenty dávajú odmocniny (b^(1/2) = √b). Rovnaké pravidlá sčítavania, odčítavania a násobenia platia naďalej.

Pravidlo podielu dáva b⁰ a akýkoľvek nenulový základ umocnený na nulu sa rovná 1.

Známe aj ako

pravidlá pre mocniny
počítanie s mocninami
súčin mocnín
podiel mocnín
mocnina mocniny
zjednodušenie mocnín
vlastnosti mocnín

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka zákonov mocnín [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/laws-of-exponents-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka zákonov mocnín." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/laws-of-exponents-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka zákonov mocnín," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/laws-of-exponents-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_laws_of_exponents_calculator, title = {Kalkulačka zákonov mocnín}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/laws-of-exponents-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Pomohla vám táto kalkulačka?

Súvisiace kalkulačky

Kalkulačka mocnín

Umocnite akýkoľvek základ na akúkoľvek mocninu pomocou tejto kalkulačky mocnín, ktorá podporuje záporné, zlomkové a desatinné exponenty.

Beginner

Kalkulačka násobenia matíc

Násobí dve matice pomocou pravidla skalárneho súčinu riadok-stĺpec. Obe matice zadajte ako riadky čísel; rozmery musia byť kompatibilné.

Intermediate

Kalkulačka zlomkov

Sčítajte, odčítajte, násobte alebo deľte dva zlomky a získajte zjednodušený výsledok plus jeho desatinnú hodnotu okamžite.

Beginner

Kalkulačka mocniny matice

Umocní štvorcovú maticu na celočíselný exponent. Maticu zadajte ako riadky čísel a exponent na výpočet A na n.

Intermediate

Kalkulačka kosínusovej vety

Aplikujte kosínusovú vetu na nájdenie tretej strany trojuholníka z dvoch strán a zahrnutého uhla, alebo uhla z troch strán.

Intermediate

Kalkulátor vlastných čísel matice 2×2

Nájdite vlastné čísla matice 2×2 z jej charakteristickej rovnice. Zadajte štyri prvky a získajte reálne alebo komplexné korene.

Advanced