Kalkulačka zlomkov
Vykonajte aritmetiku s dvoma zlomkami a zobrazte zjednodušenú odpoveď.
Operácia
Vzorec
How this is calculated
Každý zlomok sa zadáva ako celočíselný čitateľ nad celočíselným menovateľom: prvý ako a/b a druhý ako c/d. Čitateľ je počet častí a menovateľ udáva, koľko rovnakých častí tvorí celok, takže menovateľ 0 je nedefinovaný a odmietnutý. Neceločíselné alebo nečíselné položky sú tiež označené ako neplatné.
Vybraná operácia určuje surový výsledok pred zjednodušením. Sčítanie a odčítanie používajú spoločný menovateľ b·d, čo dáva (a·d ± c·b) / (b·d). Násobenie ide priamo ako (a·c) / (b·d). Delenie násobí prevrátenou hodnotou druhého zlomku, čo dáva (a·d) / (b·c), čo je nedefinované, keď je c rovné 0.
Surový čitateľ a menovateľ sa potom skrátia na základný tvar vydelením oboch ich najväčším spoločným deliteľom a akékoľvek záporné znamienko sa presunie do čitateľa, aby menovateľ zostal kladný. Desatinná hodnota je skrátený čitateľ vydelený menovateľom, zobrazená na šesť miest. Výsledky sú presná racionálna aritmetika, ale veľmi veľké čitatele alebo menovatele môžu presiahnuť celočíselnú presnosť.
Príklady
| Vstup | Výsledok |
|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| 3/4 - 1/6 | 9/12 - 2/12 = 7/12 |
| 2/3 x 3/5 | 6/15 = 2/5 |
| 1/2 / 1/4 | 1/2 x 4/1 = 2 |
O tejto kalkulačke
Zlomok predstavuje časť celku, zapísanú ako čitateľ nad menovateľom, napríklad 3/4. Čitateľ počíta, koľko častí máte, a menovateľ vám hovorí, koľko rovnakých častí tvorí jeden celok. Tento kalkulátor zlomkov vám umožňuje sčítať, odčítať, násobiť a deliť zlomky a potom automaticky redukuje výsledok na jeho najjednoduchší tvar, takže nemusíte spoločné delitele hľadať ručne.
Každá operácia sa riadi vlastným pravidlom. Pri násobení vynásobíte čitatele navzájom a menovatele navzájom, takže 2/3 x 3/5 = 6/15. Pri delení prevrátite druhý zlomok a vynásobíte, čím sa 1/2 / 1/4 zmení na 1/2 x 4/1 = 2. Sčítanie a odčítanie najprv vyžadujú spoločného menovateľa: oba zlomky prepíšete na rovnaké spodné číslo a potom čitatele sčítate alebo odčítate. Pre 1/2 + 1/3 prevediete na 3/6 + 2/6 = 5/6. Zjednodušovanie znamená delenie čitateľa a menovateľa ich najväčším spoločným deliteľom, čo je spôsob, akým sa 6/15 stane 2/5.
Ak chcete kalkulátor použiť, zadajte čitateľa a menovateľa svojho prvého zlomku, vyberte operáciu z možností plus, mínus, krát alebo deleno a zadajte svoj druhý zlomok. Stlačte vypočítať a nástroj vráti presný výsledok v najnižších členoch spolu s desatinným ekvivalentom, takže si môžete overiť veľkosť výsledku.
Interpretácia výsledkov je jednoduchá, keď si zapamätáte niekoľko pomôcok. Pravý zlomok má čitateľa menšieho ako menovateľa a predstavuje menej ako jeden celok, ako 5/6. Nepravý zlomok ako 7/4 je väčší ako jeden a možno ho zapísať aj ako zmiešané číslo 1 3/4. Ak menovateľ delí čitateľa bezo zvyšku, výsledok je celé číslo, a preto sa 1/2 / 1/4 zjednoduší až na 2.
Klasickou chybou je sčítavanie zlomkov priamo naprieč, čo nesprávne mení 1/2 + 1/3 na 2/5 namiesto správneho 5/6; najprv musíte nájsť spoločného menovateľa. Ďalšou chybou je zabudnutie prevrátiť deliteľa počas delenia a tretia je ponechanie výsledku nezjednodušeného. Vždy zredukujte svoj konečný zlomok a dvakrát ho skontrolujte oproti jeho desatinnej hodnote.
Často kladené otázky
Môžete sčítať iba časti rovnakej veľkosti. Spoločný menovateľ prepíše oba zlomky na rovnako veľké kúsky, takže čitatele možno spojiť. Bez neho by ste sčítavali kúsky rôznych veľkostí, čo nemá žiadny zmysel.
Ponechajte prvý zlomok, prevráťte druhý (vymeňte jeho čitateľa a menovateľa) a vynásobte. Takže 1/2 / 1/4 sa stane 1/2 x 4/1 = 4/2 = 2. Prevrátený zlomok sa nazýva prevrátená hodnota.
Zjednodušovanie delí čitateľa a menovateľa ich najväčším spoločným deliteľom, kým nezostane žiadny spoločný deliteľ. Napríklad 6/15 zdieľa spoločný deliteľ 3, takže sa redukuje na 2/5. Hodnota sa nemení, len je zapísaná čistejšie.
Pravý zlomok má čitateľa menšieho ako menovateľa a je menší ako jeden, ako 3/4. Nepravý zlomok má čitateľa rovného alebo väčšieho ako menovateľ a je rovný jednej alebo väčší, ako 7/4, čo sa rovná zmiešanému číslu 1 3/4.
Vydeľte čitateľa menovateľom. Pre 5/6 vypočítate 5 / 6 = 0,8333 a pre 3/4 dostanete 0,75. Niektoré zlomky produkujú periodické desatinné čísla, a preto sa často uprednostňuje presný tvar zlomku.
Zmiešané číslo najprv preveďte na nepravý zlomok vynásobením celej časti menovateľom a pripočítaním čitateľa. Číslo 1 3/4 sa stane (1 x 4 + 3) / 4 = 7/4, ktoré potom zadáte bežne.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka zlomkov [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/fraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka zlomkov." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/fraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka zlomkov," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/fraction-calculator
@misc{wecalculate_fraction_calculator, title = {Kalkulačka zlomkov}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/fraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?