Kalkulačka násobenia matíc
Vynásobte dve matice A a B pravidlom skalárneho súčinu riadok-stĺpec a získajte súčin matíc C = AB.
Ako táto kalkulačka funguje?
Pri násobení matíc A (m×n) a B (n×q) sa musia zhodovať vnútorné rozmery. Každý prvok súčinu C (m×q) je skalárny súčin riadku A a stĺpca B: C[i][j] = Σ A[i][k]·B[k][j]. Poradie je dôležité, keďže AB sa vo všeobecnosti nerovná BA.
Vzorec
How this is calculated
Zadajte Maticu A (rozmer m×n) a Maticu B (rozmer p×q), každú ako text, kde každý riadok je jeden riadok matice a prvky sú oddelené medzerami alebo čiarkami. Každý riadok matice musí obsahovať rovnaký počet hodnôt a všetky hodnoty musia byť platné čísla.
Násobenie matíc je definované len keď sa vnútorné rozmery zhodujú, teda keď počet stĺpcov matice A (n) sa rovná počtu riadkov matice B (p). Súčin C má rozmer m×q. Každý prvok C[i][j] je skalárny súčin riadku i matice A so stĺpcom j matice B: C[i][j] = A[i][0]·B[0][j] + A[i][1]·B[1][j] + … + A[i][n-1]·B[n-1][j].
Násobenie matíc je asociatívne a distributívne, ale vo všeobecnosti NIE je komutatívne, takže AB sa zvyčajne líši od BA. Ak sa vnútorné rozmery nezhodujú, súčin je nedefinovaný a kalkulačka hlási chybu. Prázdne riadky sa ignorujú a nepravidelná matica (riadky nerovnakej dĺžky) sa považuje za neplatnú.
Často kladené otázky
Len keď sa počet stĺpcov prvej matice rovná počtu riadkov druhej. Matica m×n môže byť vynásobená maticou n×q, čo dáva výsledok m×q.
Nie. Vo všeobecnosti AB ≠ BA. Poradie je dôležité a niekedy je definovaný len jeden z dvoch súčinov v závislosti od rozmerov.
Každý riadok napíšte na vlastný riadok a čísla oddeľte medzerami alebo čiarkami. Každý riadok musí mať rovnaký počet prvkov.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka násobenia matíc [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/matrix-multiplication-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka násobenia matíc." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/matrix-multiplication-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka násobenia matíc," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/matrix-multiplication-calculator
@misc{wecalculate_matrix_multiplication_calculator, title = {Kalkulačka násobenia matíc}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/matrix-multiplication-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?