Kalkulačka kosínusovej vety
Použite kosínusovú vetu na riešenie akéhokoľvek trojuholníka, keď poznáte dve strany a zahrnutý uhol (SAS) alebo všetky tri strany (SSS).
Solve for
°
Length of the side opposite the included angle
- 1
Angle C in radians
60° × π ÷ 180 = 1,047198 - 2
2ab·cos(C)
2 × 5 × 7 × 0,5 = 35 - 3
c²
a² + b² − 2ab·cos(C) = 25 + 49 − 35 = 39 - 4
Strana c
√39 = 6,2450
Ako táto kalkulačka funguje?
Kosínusová veta hovorí, že c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Zadajte dve strany a zahrnutý uhol, aby ste našli tretiu stranu, alebo zadajte všetky tri strany, aby ste našli uhol ako C = arccos((a² + b² − c²)/(2ab)). Funguje pre každý trojuholník a redukuje sa na Pytagorovu vetu pri 90°.
Vzorec
How this is calculated
Kosínusová veta zovšeobecňuje Pytagorovu vetu na akýkoľvek trojuholník. V režime SAS zadáte dve strany a a b spolu so zahrnutým uhlom C (uhol medzi nimi, v stupňoch). Tretia strana sa nájde pomocou c = √(a² + b² − 2ab·cos C). Keď C = 90° člen s kosínom zmizne a vzorec sa redukuje na Pytagorovu vetu.
V režime SSS zadáte všetky tri dĺžky strán a kalkulačka vrátia uhol C, uhol oproti strane c, pomocou C = arccos((a² + b² − c²) / (2ab)). Argument arccos je vždy medzi −1 a 1 pre platný trojuholník, takže tupý uhol dáva záporný kosínus a uhol väčší ako 90°.
Uhly sa merajú v stupňoch a strany zdieľajú akúkoľvek konzistentnú jednotku dĺžky. Vstupy musia byť kladné, zahrnutý uhol musí ležať striktne medzi 0° a 180° a tri strany musia spĺňať nerovnosť trojuholníka (každá strana menšia ako súčet zvyšných dvoch). Kalkulačka hlási aj zvyšné dva uhly opätovnou aplikáciou rovnakého pravidla, takže všetky tri uhly sa sčítajú na 180°.
Často kladené otázky
Použite kosínusovú vetu, keď poznáte dve strany a ich zahrnutý uhol (SAS) alebo všetky tri strany (SSS). Sínusová veta funguje najlepšie, keď máte uhol spárovaný s protiľahlou stranou.
Uhly sa zadávajú a hlásia v stupňoch. Kalkulačka interne konvertuje na radiány, pretože trigonometrické funkcie očakávajú radiány.
Tri dĺžky musia tvoriť platný trojuholník. Ak je ktorákoľvek strana väčšia alebo rovná súčtu zvyšných dvoch, nerovnosť trojuholníka nie je splnená a žiadny uhol neexistuje.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka kosínusovej vety [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/law-of-cosines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka kosínusovej vety." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/law-of-cosines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka kosínusovej vety," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/law-of-cosines-calculator
@misc{wecalculate_law_of_cosines_calculator, title = {Kalkulačka kosínusovej vety}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/law-of-cosines-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?