Kalkulátor vektorového súčinu
Nájdite vektorový súčin a × b dvoch trojrozmerných vektorov, čím získate nový vektor kolmý na oba spolu s jeho veľkosťou.
Cross product a × b = (0, 0, 1)
- 1
x-component: a₂b₃ − a₃b₂
0 × 0 − 0 × 1 = 0 - 2
y-component: a₃b₁ − a₁b₃
0 × 0 − 1 × 0 = 0 - 3
z-component: a₁b₂ − a₂b₁
1 × 1 − 0 × 0 = 1 - 4
Magnitude |a × b|
√(0² + 0² + 1²) = 1Equals the area of the parallelogram spanned by a and b.
Ako táto kalkulačka funguje?
Vektorový súčin a × b dvoch 3D vektorov je (a₂b₃ − a₃b₂, a₃b₁ − a₁b₃, a₁b₂ − a₂b₁), vektor kolmý na oba. Zadajte tri súradnice každého vektora a kalkulátor vráti tento vektor a jeho veľkosť, ktorá sa rovná obsahu rovnobežníka, ktorý tieto dva vektory rozkladajú.
Vzorec
How this is calculated
Zadajte dva vektory a = (a₁, a₂, a₃) a b = (b₁, b₂, b₃), každý s presne troma súradnicami oddelenými čiarkami alebo medzerami. Kalkulátor rozanalyzuje oba zoznamy a vyžaduje tri konečné čísla v každom pred výpočtom.
Vektorový súčin sa vypočíta súradnica po súradnici: x-súradnica je a₂b₃ − a₃b₂, y-súradnica je a₃b₁ − a₁b₃ a z-súradnica je a₁b₂ − a₂b₁. Výsledkom je vektor kolmý na oba vektory a aj b, ktorý sa riadi pravidlom pravej ruky. Jeho veľkosť sa rovná |a||b|sin(θ), kde θ je uhol medzi vstupmi, a rovná sa odmocnine súčtu štvorcov súradníc.
Veľkosť tiež predstavuje obsah rovnobežníka roztiahnutého vektormi a a b. Ak sú dva vektory rovnobežné (alebo jeden z nich je nulový vektor), vektorový súčin je nulový vektor a veľkosť je 0. Vektorový súčin je definovaný len v troch dimenziách, takže každý vstup musí mať presne tri súradnice.
Často kladené otázky
Rovná sa |a||b|sin(θ), teda obsahu rovnobežníka tvoreného dvoma vektormi. Je nula, keď sú vektory rovnobežné alebo jeden z nich je nulový vektor.
Nie. Vektorový súčin je antikomutatívny: a × b = −(b × a). Zamenením poradia vektorov sa zmení smer výsledného vektora, pričom jeho veľkosť zostáva rovnaká.
Vektorový súčin, ako je tu definovaný, existuje len v troch dimenziách. Zadanie menej alebo viac ako troch súradníc je odmietnuté, takže zadajte presne tri čísla na vektor.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulátor vektorového súčinu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/cross-product-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulátor vektorového súčinu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/cross-product-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulátor vektorového súčinu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/cross-product-calculator
@misc{wecalculate_cross_product_calculator, title = {Kalkulátor vektorového súčinu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/cross-product-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?