Kalkulačka veľkosti vektora
Vypočítajte euklidovskú veľkosť (dĺžku) vektora s ľubovoľným počtom zložiek.
Euclidean norm (length) of the vector
- 1
Sum of squared components
3² + 4² + 12² = 169 - 2
Magnitude |v|
√(169) = 13Square root of the sum of squares — the Euclidean length of the vector.
Ako táto kalkulačka funguje?
Veľkosť vektora je jeho dĺžka, vypočítaná ako druhá odmocnina zo súčtu štvorcov jeho zložiek: |v| = √(v₁² + … + vₙ²). Zadajte zložky oddelené medzerami alebo čiarkami a kalkulačka vráti |v| plus kvadrát veľkosti pre vektory ľubovoľnej dimenzie.
Vzorec
How this is calculated
Zadajte zložky vektora v = (v₁, v₂, …, vₙ) do textového poľa, oddelené medzerami alebo čiarkami. Kalkulačka prijíma vektor ľubovoľnej dimenzie — 2D, 3D alebo vyššie — a ignoruje prázdne záznamy medzi oddeľovačmi.
Veľkosť (tiež nazývaná dĺžka, norma alebo euklidovská norma) sa nájde umocnením každej zložky, sčítaním týchto štvorcov a výpočtom druhej odmocniny z celkového súčtu: |v| = √(Σ vᵢ²). Toto je priame zovšeobecnenie Pytagorovej vety na n rozmerov. Kvadrát veľkosti Σ vᵢ² sa uvádza osobitne, pretože sa často vyskytuje vo fyzike a štatistike (napríklad v kinetickej energii alebo rozptyle) a vyhýba sa výpočtu druhej odmocniny.
Výsledok je vždy nezáporný a je bezrozmerný, pokiaľ vaše zložky nezdieľajú fyzikálnu jednotku; v tom prípade |v| nesie tú istú jednotku. Nulový vektor má veľkosť 0. Nečíselné vstupy robia vstup neplatným; znamienko zložiek nehrá rolu, pretože každá sa pred sčítaním umocňuje.
Často kladené otázky
Je to dĺžka vektora — priama vzdialenosť od počiatku po bod definovaný jeho zložkami. Geometricky je to prepona zovšeobecnená na ľubovoľný počet rozmerov.
Áno. Zadajte ľubovoľný počet zložiek oddelených medzerami alebo čiarkami. Vzorec euklidovskej normy |v| = √(Σ vᵢ²) funguje v 2D, 3D aj viac-dimenzionálnych priestoroch.
Nie. Každá zložka sa pred sčítaním umocní, takže záporné a kladné zložky rovnakej veľkosti prispievajú rovnako. Veľkosť vektora je vždy nula alebo kladná.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka veľkosti vektora [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/vector-magnitude-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka veľkosti vektora." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/vector-magnitude-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka veľkosti vektora," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/vector-magnitude-calculator
@misc{wecalculate_vector_magnitude_calculator, title = {Kalkulačka veľkosti vektora}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/vector-magnitude-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?