Kalkulačka jednotkového vektora
Zadajte zložky ľubovoľného vektora a nájdite jeho jednotkový vektor — vektor dĺžky 1 smerujúci rovnakým smerom.
Unit vector: (0,6, 0,8)
- 1
Sum of squared components
3² + 4² = 25 - 2
Magnitude |v|
√(25) = 5Euclidean length; dividing each component by this gives the unit vector.
Ako táto kalkulačka funguje?
Jednotkový vektor je vektor dĺžky 1 smerujúci v danom smere. Na jeho nájdenie vypočítajte veľkosť |v| = √(súčet štvorcov zložiek), potom vydeľte každú zložku hodnotou |v|. Nulový vektor nemožno normalizovať, pretože jeho veľkosť je nula.
Vzorec
How this is calculated
Zadajte zložky vektora oddelené medzerami alebo čiarkami; kalkulačka prijíma vektory ľubovoľnej dimenzie (2D, 3D alebo vyššie). Každá hodnota sa interpretuje ako číslo, takže nečíselné vstupy sú odmietnuté.
Veľkosť (euklidovská norma) sa vypočíta ako |v| = √(Σ vᵢ²), druhá odmocnina zo súčtu štvorcov zložiek. Jednotkový vektor û sa potom vytvorí vydelením každej zložky touto veľkosťou: ûᵢ = vᵢ / |v|. Konštrukciou ukazuje û rovnakým smerom ako v, ale má dĺžku presne 1, čo možno overiť, keďže √(Σ ûᵢ²) = 1.
Nulový vektor (všetky zložky 0) má veľkosť 0 a nemožno ho normalizovať, pretože delenie nulou je nedefinované — v tom prípade sa žiadny výsledok nezobrazí. Jednotkový vektor je bezrozmerný; ak má vstup fyzikálne jednotky, jednotkový vektor jednoducho kóduje smer. 2D graf kreslí pôvodný vektor a jeho normalizovaný náprotivok od počiatku, takže môžete vidieť, že zdieľajú rovnaký smer.
Často kladené otázky
Jednotkový vektor má veľkosť (dĺžku) presne 1. Získa sa vydelením každej zložky vektora veľkosťou tohto vektora, čím sa zachová smer pri štandardizácii dĺžky.
Nie. Nulový vektor má veľkosť 0 a normalizácia vyžaduje delenie veľkosťou. Delenie nulou je nedefinované, takže nulový vektor nemá jednotkový vektor.
Áno. Zadajte ľubovoľný počet zložiek oddelených medzerami alebo čiarkami. Veľkosť a jednotkový vektor sa vypočítajú pre vektory ľubovoľnej dimenzie; graf sa zobrazí len pre prvé dve zložky.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka jednotkového vektora [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/unit-vector-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka jednotkového vektora." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/unit-vector-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka jednotkového vektora," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/unit-vector-calculator
@misc{wecalculate_unit_vector_calculator, title = {Kalkulačka jednotkového vektora}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/unit-vector-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?