Kalkulátor vzdialenosti v 3D
Vypočítajte Euklidovskú vzdialenosť, stred úsečky a rozdiely po jednotlivých osiach medzi dvoma bodmi v trojrozmernom priestore.
Straight-line distance between the two points
- 1
Δx (x2 − x1)
4 − 1 = 3 - 2
Δy (y2 − y1)
6 − 2 = 4 - 3
Δz (z2 − z1)
8 − 3 = 5 - 4
Sum of squares
3² + 4² + 5² = 50 - 5
Vzdialenosť
√(50) = 7,0711Square root of the summed squared differences gives the straight-line distance.
Ako táto kalkulačka funguje?
Vzdialenosť medzi dvoma bodmi v 3D priestore je druhá odmocnina súčtu štvorcov rozdielov pozdĺž osí x, y a z: d = √(Δx² + Δy² + Δz²). Kalkulátor tiež vráti stred úsečky a rozdiel pre každú os, takže vidíte nielen ako ďaleko sú body od seba, ale aj kde leží tento rozdiel.
Vzorec
How this is calculated
Zadajte súradnice dvoch bodov P1 = (x1, y1, z1) a P2 = (x2, y2, z2). Každá os akceptuje ľubovoľné reálne číslo, kladné aj záporné, a kalkulátor sa aktualizuje okamžite pri písaní.
Priamočiara (Euklidovská) vzdialenosť vyplýva priamo z Pytagorovej vety rozšírenej do troch rozmerov: je to druhá odmocnina súčtu štvorcov rozdielov pozdĺž každej osi, d = √(Δx² + Δy² + Δz²), kde Δx = x2 − x1, Δy = y2 − y1 a Δz = z2 − z1. Stred úsečky je priemerom súradníc po zložkách, ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2), čo je bod presne v polovici úsečky.
Vzdialenosť je vždy nezáporná a rovná sa nule len vtedy, keď sa oba body zhodujú. Keďže umocňovanie odstráni znamienko, poradie bodov neovplyvňuje vzdialenosť ani stred, hoci znamienkové rozdiely zmenia znamienko pri výmene P1 a P2. Stĺpcový graf zobrazuje absolútne rozdiely |Δx|, |Δy| a |Δz|, čo uľahčuje vidieť, ktorá os prispieva najviac k oddeleniu. Všetky výstupy zdieľajú jednotku vašich súradníc.
Často kladené otázky
Vzdialenosť medzi bodmi (x1,y1,z1) a (x2,y2,z2) je √((x2−x1)² + (y2−y1)² + (z2−z1)²), čo je trojrozmerná verzia Pytagorovej vety.
Nie. Vzdialenosť aj stred sú rovnaké bez ohľadu na poradie. Mení sa len znamienko rozdielov Δx, Δy a Δz pri výmene bodov.
Áno. Platné sú akékoľvek reálne čísla; umocňovanie vo vzorci správne spracuje záporné rozdiely.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulátor vzdialenosti v 3D [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/3d-distance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulátor vzdialenosti v 3D." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/3d-distance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulátor vzdialenosti v 3D," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/3d-distance-calculator
@misc{wecalculate_3d_distance_calculator, title = {Kalkulátor vzdialenosti v 3D}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/3d-distance-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?