Riešiteľ lineárnych rovníc
Vyriešte lineárnu rovnicu s jednou premennou ax + b = 0 a nájdite hodnotu x.
Hodnota x, pre ktorú platí ax + b = 0.
- 1
Move constant: a·x = −b
2·x = −(-6) = 6 = 6 - 2
Divide by coefficient a
x = 6 ÷ 2 = 3
Vzorec
How this is calculated
Tento nástroj rieši lineárnu rovnicu s jednou neznámou napísanú v štandardnom tvare ax + b = 0. Tu a je koeficient pri x (koľkokrát sa neznáma vyskytuje) a b je konštantný člen. Oba sú presné reálne čísla, ktoré zadáte; kalkulačka s nimi pracuje pomocou aritmetiky s pohyblivou rádovou čiarkou, takže k žiadnemu zaokrúhľovaniu nedôjde, kým sa výsledok nezobrazí na štyri desatinné miesta.
Logika napodobňuje ručnú algebru. Vychádzajúc z ax + b = 0 odčíta b z oboch strán, čím získa ax = −b, a potom vydelí obe strany hodnotou a, čo dáva jediné riešenie x = −b ÷ a. Tento jediný krok je platný iba vtedy, keď je a nenulové, pretože delenie nulou je nedefinované.
Pred delením sa zisťujú dva hraničné prípady. Ak a = 0, ale b ≠ 0, rovnica sa zredukuje na b = 0, čo je spor, takže nahlási žiadne riešenie. Ak sú a = 0 aj b = 0, rovnica sa stane 0 = 0, čo platí pre každé x, takže nahlási nekonečne veľa riešení. Metóda predpokladá rovnicu prvého stupňa a nezvláda kvadratické ani vyššie členy.
Príklady
| Vstup | Výsledok |
|---|---|
| a = 2, b = -6 | x = 3 |
| a = 5, b = 10 | x = -2 |
O tejto kalkulačke
Lineárna rovnica s jednou neznámou má tvar ax + b = 0, kde a a b sú známe konštanty a x je neznáma. Pokiaľ a nie je nula, existuje práve jedno riešenie: x = −b ÷ a. Stačí presunúť konštantu na druhú stranu a vydeliť koeficientom pri x.
Existujú dva špeciálne prípady. Ak a = 0 a b ≠ 0, rovnica sa zredukuje na b = 0, čo je nepravdivé, takže nemá riešenie. Ak a = 0 aj b = 0, rovnica sa stane 0 = 0, čo platí vždy, čiže riešením je každé číslo.
Často kladené otázky
Od oboch strán odčítajte b, čím dostanete ax = −b, a potom obe strany vydeľte koeficientom a, čím dostanete x = −b ÷ a, za predpokladu, že a nie je nula.
Ak a = 0, člen s x zmizne. Pri b ≠ 0 neexistuje riešenie a pri b = 0 vyhovuje každá hodnota x (nekonečne veľa riešení).
Áno. Prepíšte rovnicu tak, aby jedna strana bola 0 (tu 3x − 6 = 0), a potom zadajte a = 3 a b = −6, čím dostanete x = 2.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Riešiteľ lineárnych rovníc [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/linear-equation-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Riešiteľ lineárnych rovníc." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/linear-equation-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Riešiteľ lineárnych rovníc," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/linear-equation-solver
@misc{wecalculate_linear_equation_solver, title = {Riešiteľ lineárnych rovníc}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/linear-equation-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?