TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Všetky kalkulačky
Beginner

Riešiteľ rovníc s absolútnou hodnotou

Vyriešte ľubovoľnú rovnicu s absolútnou hodnotou tvaru |ax+b| = c a pozrite si riešenia ako priesečníky krivky tvaru V s vodorovnou priamkou y = c.
a in |ax+b| = c, must be non-zero
b in |ax+b| = c
c in |ax+b| = c
First solution x
-2

The equation has two solutions.

x₁
-2
x₂
8
solutionsolution
Step by step
  1. 1

    Positive branch: ax + b = c

    8 ÷ 1 = 8
  2. 2

    Negative branch: ax + b = −c

    -2 ÷ 1 = -2
  3. 3

    First solution (smaller root)

    -2
    Roots are sorted in ascending order.
Výsledky sú odhady určené len na všeobecné informačné účely a nepredstavujú odborné poradenstvo — dôležité výsledky si vždy nezávisle overte, kým sa na ne spoľahnete. Prečítať si celé vylúčenie zodpovednosti.
Rýchla odpoveď

Ako táto kalkulačka funguje?

Na vyriešenie |ax+b| = c skontrolujte c: ak je c záporné, riešenie neexistuje; ak c = 0, jediné riešenie je x = −b/a; ak c > 0, existujú dve riešenia, x = (c−b)/a a x = (−c−b)/a, nájdené tam, kde krivka tvaru V y = |ax+b| pretína priamku y = c.

Vzorec
|ax + b| = c → x = (c − b)/a alebo x = (−c − b)/a
How this is calculated

Zadajte tri čísla a, b a c, ktoré sa vyskytujú v |ax + b| = c. Koeficient a násobí x vo vnútri zvislíc, b je konštanta pripočítaná vo vnútri a c je hodnota na pravej strane. Koeficient a musí byť nenulový, inak neexistuje žiadne x na riešenie.

Absolútna hodnota meria vzdialenosť od nuly, takže nikdy nie je záporná. Ak c < 0, rovnica |ax + b| = c nemá riešenie. Ak c = 0, výraz vo vnútri zvislíc musí byť nula, čo dáva jediné riešenie x = −b/a. Keď c > 0, výraz vo vnútri môže byť buď +c alebo −c, čo vedie k dvom lineárnym rovniciam s riešeniami x = (c − b)/a a x = (−c − b)/a.

Graficky je y = |ax + b| krivka tvaru V a y = c je vodorovná priamka. Riešeniami sú práve tie hodnoty x, kde sa oba grafy pretínajú: dve priesečníky keď c > 0, jediný dotyk vo vrchole keď c = 0 a žiadny priesečník keď c < 0. Graf označuje tieto priesečníky červenou farbou.

Často kladené otázky

Veličina vo vnútri zvislíc môže byť kladná alebo záporná a stále mať rovnakú absolútnu hodnotu, preto sa |ax+b| = c rozdeľuje na ax+b = c a ax+b = −c, čo dáva až dve riešenia.

Keď je c záporné. Absolútna hodnota je vzdialenosť a nikdy nemôže byť záporná, takže |ax+b| = c je nemožné pre akékoľvek c < 0.

Existuje práve jedno riešenie. Vnútorný výraz musí byť nula, teda ax + b = 0, čo dáva x = −b/a, vrchol V dotýkajúci sa osi x.

Známe aj ako

rovnica s absolútnou hodnotou
absolútna hodnota
riešenie rovnice s absolútnou hodnotou
modul rovnica
|ax+b|=c
dve riešenia
kalkulačka absolútnej hodnoty

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Riešiteľ rovníc s absolútnou hodnotou [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/absolute-value-equation-solver

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Riešiteľ rovníc s absolútnou hodnotou." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/absolute-value-equation-solver.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Riešiteľ rovníc s absolútnou hodnotou," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/absolute-value-equation-solver

BibTeX

@misc{wecalculate_absolute_value_equation_solver, title = {Riešiteľ rovníc s absolútnou hodnotou}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/absolute-value-equation-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Pomohla vám táto kalkulačka?

Súvisiace kalkulačky

Riešiteľ kubických rovníc

Vyriešte ax^3+bx^2+cx+d=0 pre všetky reálne a komplexné korene s vykreslením kubickej krivky.

Advanced

Riešiteľ kvadratických rovníc

Vyriešte ax² + bx + c = 0 pomocou vzorca pre kvadratické rovnice — reálne aj komplexné korene, plus diskriminant.

Beginner

Riešiteľ lineárnych rovníc

Vyriešte akúkoľvek lineárnu rovnicu v tvare ax + b = 0 pre x okamžite. Bezplatná kalkulačka lineárnych rovníc krok za krokom so spracovaním hraničných prípadov.

Beginner

Riešiteľ lineárnych nerovníc

Rieši jednopremenné lineárne nerovnice ax+b (</<=/>/>=) c a zobrazuje oblasť riešenia na číselnej osi.

Beginner

Kalkulačka paraboly z bodov

Nájdite kvadratickú rovnicu y = ax² + bx + c paraboly prechádzajúcej tromi bodmi, plus jej vrchol, os súmernosti a diskriminant, s grafom.

Beginner

Kalkulátor vlastných čísel matice 2×2

Nájdite vlastné čísla matice 2×2 z jej charakteristickej rovnice. Zadajte štyri prvky a získajte reálne alebo komplexné korene.

Advanced