TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Všetky kalkulačky
Intermediate

Kalkulačka lineárnej kombinácie vektorov

Táto kalkulačka vypočíta lineárnu kombináciu niekoľkých vektorov vážených skalárnymi koeficientmi a vráti výsledný vektor a jeho veľkosť.
Enter each vector on its own line; all must have the same number of components.
One scalar per vector, in the same order.
Magnitude of result vector
2,2361

Resulting vector: [1, 2]

Dimension
2
Number of vectors
3
Result vector
[1, 2]
Magnitude
2,2361
c1·v1c2·v2c3·v3RScaled component vectors and their linear combination (resultant)
Step by step
  1. 1

    Result vector r = c₁·v₁ + … + cₖ·vₖ

    [1, 2]
    Each component j is Σᵢ cᵢ·vᵢ[j].
  2. 2

    ‖r‖² (sum of squared components)

    1² + 2² = 5
  3. 3

    Magnitude ‖r‖ = √(‖r‖²)

    √(5) = 2,2361
Výsledky sú odhady určené len na všeobecné informačné účely a nepredstavujú odborné poradenstvo — dôležité výsledky si vždy nezávisle overte, kým sa na ne spoľahnete. Prečítať si celé vylúčenie zodpovednosti.
Rýchla odpoveď

Ako táto kalkulačka funguje?

Lineárna kombinácia škáluje každý vektor jeho koeficientom a sčíta ich: r = c₁v₁ + c₂v₂ + ... + cₖvₖ, vypočítané po zložkách. Zadajte vektory ako riadky a zodpovedajúci zoznam skalárov; kalkulačka vráti výsledný vektor, jeho dimenziu a veľkosť a pre 2D vstupy zobrazí graf.

Vzorec
r = c₁·v₁ + c₂·v₂ + ... + cₖ·vₖ, kde r[j] = Σᵢ cᵢ·vᵢ[j]
How this is calculated

Zadajte vektory, jeden na riadok, do prvého poľa. Každý vektor musí mať rovnaký počet zložiek (dimenziu d); napríklad dvojrozmerné vektory sa zapisujú ako „x, y“. Do druhého poľa zadajte jeden skalárny koeficient na vektor, v rovnakom poradí, oddelený čiarkami alebo medzerami.

Kalkulačka vynásobí každý vektor príslušným skalárom a sčíta výsledky po zložkách: pre každú pozíciu j je výsledok r[j] = c₁·v₁[j] + c₂·v₂[j] + ... + cₖ·vₖ[j]. Výstupom je jediný vektor rovnakej dimenzie d plus jeho euklidovská veľkosť √(Σ r[j]²). Množina všetkých takýchto kombinácií pri rôznych hodnotách koeficientov je span vstupných vektorov.

Počet koeficientov musí zodpovedať počtu vektorov a všetky vektory musia mať rovnakú dimenziu; inak je výsledok nedefinovaný. Pre 2D vstupy graf zobrazuje každý vstupný vektor a výsledný vektor od počiatku. Vstupy sú bezrozmerné, takže výsledok nesie jednotky, ktoré predstavujú zložky vektorov.

Často kladené otázky

Je to súčet, ktorý vznikne škálovaním každého vektora číslom (jeho koeficientom) a ich sčítaním: c₁·v₁ + c₂·v₂ + ... + cₖ·vₖ. Výsledkom je ďalší vektor rovnakej dimenzie.

Áno. Vektory možno sčítavať len po zložkách, takže každý vektor musí mať rovnakú dimenziu a počet koeficientov musí zodpovedať počtu vektorov.

Je to euklidovská dĺžka výsledného vektora, √(Σ r[j]²), ktorá meria, ako ďaleko siaha kombinovaný vektor od počiatku.

Známe aj ako

lineárna kombinácia
lineárna kombinácia vektorov
kombinácia vektorov
vážený súčet vektorov
lineárny obal
c1v1 c2v2

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka lineárnej kombinácie vektorov [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/linear-combination-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka lineárnej kombinácie vektorov." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/linear-combination-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka lineárnej kombinácie vektorov," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/linear-combination-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_linear_combination_calculator, title = {Kalkulačka lineárnej kombinácie vektorov}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/linear-combination-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Pomohla vám táto kalkulačka?

Súvisiace kalkulačky

Kalkulačka projekcie vektora

Premietajte jeden vektor na druhý. Zadajte vektory a a b a získajte projekčný vektor a skalárnú projekciu a na b.

Intermediate

Kalkulačka sčítania matíc

Sčíta dve matice rovnakej veľkosti prvok po prvku. Každú maticu zadajte ako riadky čísel oddelených medzerami a okamžite získajte výslednú maticu.

Beginner

Kalkulačka stopy matice

Vypočíta stopu štvorcovej matice: súčet prvkov na hlavnej diagonále. Maticu zadajte ako riadky čísel.

Beginner

Kalkulačka skalárneho násobenia

Vynásobte maticu skalárom. Zadajte maticu ako riadky čísel a skalárnu hodnotu na okamžité preskálovanie každého prvku.

Beginner

Kalkulátor vektorového súčinu

Vypočítajte vektorový súčin dvoch 3D vektorov. Zadajte tri súradnice každého a získajte kolmý vektor a jeho veľkosť.

Intermediate

Kalkulátor vlastných čísel matice 2×2

Nájdite vlastné čísla matice 2×2 z jej charakteristickej rovnice. Zadajte štyri prvky a získajte reálne alebo komplexné korene.

Advanced