TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Všetky kalkulačky
Beginner

Kalkulačka stopy matice

Nájde stopu ľubovoľnej štvorcovej matice súčtom prvkov pozdĺž jej hlavnej diagonály.
Enter n rows of n numbers, separated by spaces or commas.
Trace tr(A)
14

Sum of the main diagonal entries

Matrix size
3 × 3
Diagonal entries
2, 5, 7
Entry A[1,1]2
Entry A[2,2]5
Entry A[3,3]7
Step by step
  1. 1

    Diagonal entry A[1,1]

    2
  2. 2

    Diagonal entry A[2,2]

    5
  3. 3

    Diagonal entry A[3,3]

    7
  4. 4

    Trace tr(A)

    2 + 5 + 7 = 14
Výsledky sú odhady určené len na všeobecné informačné účely a nepredstavujú odborné poradenstvo — dôležité výsledky si vždy nezávisle overte, kým sa na ne spoľahnete. Prečítať si celé vylúčenie zodpovednosti.
Rýchla odpoveď

Ako táto kalkulačka funguje?

Stopa štvorcovej matice je súčet prvkov na hlavnej diagonále, zapisovaná ako tr(A) = ΣA[i,i]. Zadajte maticu ako riadky čísel; nástroj overí, či je štvorcová, potom sčíta diagonálne prvky od ľavého horného rohu po pravý dolný roh a vráti jednu skalárnu hodnotu stopy.

Vzorec
tr(A) = A[1,1] + A[2,2] + ... + A[n,n] = Σ A[i,i]
How this is calculated

Zadajte štvorcovú maticu A s jedným riadkom na každom riadku, pričom čísla v riadku oddeľujte medzerami alebo čiarkami. Kalkulačka analyzuje text do poľa n×n. Každý riadok musí obsahovať rovnaký počet prvkov a počet riadkov sa musí rovnať počtu stĺpcov; inak matica nie je štvorcová a stopa je nedefinovaná.

Stopa je definovaná len pre štvorcové matice a rovná sa súčtu prvkov na hlavnej diagonále, teda pozícií A[i][i] prebiehajúcich od ľavého horného rohu po pravý dolný roh. Kalkulačka zbiera tieto diagonálne prvky A[1,1], A[2,2], …, A[n,n] a sčíta ich, aby dostala jednu skalárnu hodnotu.

Stopa je lineárna operácia: tr(A + B) = tr(A) + tr(B) a tr(cA) = c·tr(A). Rovná sa aj súčtu vlastných čísel A a je invariantná voči transformáciám podobnosti, keďže tr(AB) = tr(BA). Mimidiagonálne prvky výsledok nikdy neovplyvňujú, takže musí byť platná len diagonála; nečíselné alebo nepravidelné vstupy sú odmietnuté.

Často kladené otázky

Stopa, zapisovaná ako tr(A), je súčet prvkov na hlavnej diagonále štvorcovej matice — prvky prebiehajúce od ľavého horného rohu po pravý dolný roh.

Nie. Stopa je definovaná len pre štvorcové matice, kde sa počet riadkov rovná počtu stĺpcov. Tento nástroj hlási chybu pre neštvorcový vstup.

Áno. Stopa matice sa rovná súčtu jej vlastných čísel (počítaných s násobnosťou), čo z nej robí užitočný rýchly invariant v lineárnej algebre.

Známe aj ako

stopa matice
trace matice
súčet diagonály
súčet hlavnej uhlopriečky
tr(A)
matrix trace
trace of matrix
sum of diagonal

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka stopy matice [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/matrix-trace-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka stopy matice." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/matrix-trace-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka stopy matice," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/matrix-trace-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_matrix_trace_calculator, title = {Kalkulačka stopy matice}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/matrix-trace-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Pomohla vám táto kalkulačka?

Súvisiace kalkulačky

Kalkulačka mocniny matice

Umocní štvorcovú maticu na celočíselný exponent. Maticu zadajte ako riadky čísel a exponent na výpočet A na n.

Intermediate

Kalkulačka sčítania matíc

Sčíta dve matice rovnakej veľkosti prvok po prvku. Každú maticu zadajte ako riadky čísel oddelených medzerami a okamžite získajte výslednú maticu.

Beginner

Kalkulačka skalárneho násobenia

Vynásobte maticu skalárom. Zadajte maticu ako riadky čísel a skalárnu hodnotu na okamžité preskálovanie každého prvku.

Beginner

Kalkulačka násobenia matíc

Násobí dve matice pomocou pravidla skalárneho súčinu riadok-stĺpec. Obe matice zadajte ako riadky čísel; rozmery musia byť kompatibilné.

Intermediate

Kalkulačka odčítania matíc

Odčíta jednu maticu od druhej prvok po prvku. Obe matice zadajte ako riadky čísel a zobrazte rozdielovú maticu s každým krokom.

Beginner

Kalkulátor vlastných čísel matice 2×2

Nájdite vlastné čísla matice 2×2 z jej charakteristickej rovnice. Zadajte štyri prvky a získajte reálne alebo komplexné korene.

Advanced