TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Všetky kalkulačky
Intermediate

Kalkulátor kompozície funkcií

Zložte dve lineárne funkcie a vyhodnoťte výslednú zloženú funkciu v ľubovoľnom bode v jednom kroku.
In f(x) = a₁·x + b₁
In f(x) = a₁·x + b₁
In g(x) = a₂·x + b₂
In g(x) = a₂·x + b₂
Where to evaluate (f∘g)(x)
(f∘g)(x₀)
5

Value of the composite function at x₀

Composite function (f∘g)(x)
(f∘g)(x) = 2x - 5
g(x₀)
1
f(g(x₀))
5
Composite slope
2
Composite intercept
-5
00.81.52.333.84.55.36Composition pipeline: x₀ → g(x₀) → (f∘g)(x₀)
Step by step
  1. 1

    Inner result g(x₀) = a₂ × x₀ + b₂

    1 × 5 + -4 = 1
  2. 2

    Composite slope a₁ × a₂

    2 × 1 = 2
  3. 3

    Composite intercept a₁ × b₂ + b₁

    2 × -4 + 3 = -5
  4. 4

    (f∘g)(x₀) = slope × x₀ + intercept

    2 × 5 + -5 = 5
Výsledky sú odhady určené len na všeobecné informačné účely a nepredstavujú odborné poradenstvo — dôležité výsledky si vždy nezávisle overte, kým sa na ne spoľahnete. Prečítať si celé vylúčenie zodpovednosti.
Rýchla odpoveď

Ako táto kalkulačka funguje?

Kompozícia funkcií (f∘g)(x) najprv aplikuje g a potom f, čo dáva f(g(x)). Pre lineárne f(x)=a₁x+b₁ a g(x)=a₂x+b₂ sa zložená funkcia zjednoduší na (a₁·a₂)x + (a₁·b₂+b₁). Zadajte obe funkcie a bod x₀ a okamžite získajte rovnicu zloženej funkcie a jej hodnotu.

Vzorec
(f∘g)(x) = f(g(x)) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁ = (a₁·a₂)x + (a₁·b₂ + b₁)
How this is calculated

Definujete dve lineárne funkcie: f(x) = a₁·x + b₁ a g(x) = a₂·x + b₂ zadaním ich vedúcich koeficientov (a₁, a₂) a konštantných členov (b₁, b₂). Tiež zvolíte bod vyhodnotenia x₀.

Kompozícia znamená vloženie g(x) do f. Dosadením g(x) za vstup f dostaneme (f∘g)(x) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁. Roznásobením a zoskupením podobných členov vznikne ďalšia lineárna funkcia so sklonom a₁·a₂ a priesečníkom a₁·b₂ + b₁. Kalkulátor zobrazí túto zjednodušenú zloženú priamku a vyhodnotí ju v bode x₀.

Keďže oba vstupy sú lineárne, zložená funkcia je vždy tiež lineárna, takže zjednodušenie je presné. Poradie záleží: (f∘g) sa vo všeobecnosti líši od (g∘f). Všetky koeficienty sú bezrozmerné reálne čísla; ak a₁·a₂ = 0, zložená funkcia sa zredukuje na vodorovnú priamku, čo je stále platné.

Často kladené otázky

Kompozícia (f∘g)(x) znamená najprv aplikovať g a potom aplikovať f na výsledok: f(g(x)). Reťazí dve funkcie do jednej.

Áno. Vo všeobecnosti (f∘g)(x) ≠ (g∘f)(x). Zamenením toho, ktorá funkcia sa aplikuje ako prvá, sa zvyčajne zmení sklon aj priesečník výsledku.

Dosadením jedného lineárneho výrazu do druhého sa iba násobí a sčítavajú konštanty, takže najvyššia mocnina x zostáva 1, čím výsledok zostáva lineárny.

Známe aj ako

zložená funkcia
skladanie funkcií
f o g
kompozícia funkcií
(f∘g)(x)
zloženie funkcií

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulátor kompozície funkcií [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/function-composition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulátor kompozície funkcií." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/function-composition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulátor kompozície funkcií," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/function-composition-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_function_composition_calculator, title = {Kalkulátor kompozície funkcií}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/function-composition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Pomohla vám táto kalkulačka?

Súvisiace kalkulačky

Kalkulátor vyhodnotenia polynómu

Vyhodnoťte ľubovoľný polynóm P(x) pri danom x pomocou Hornerovej schémy, s vykreslením krivky okolo bodu.

Beginner

Kalkulačka vektora gradientu

Nájdite vektor gradientu a jeho veľkosť pre funkciu dvoch premenných v danom bode.

Advanced

Kalkulačka numerickej derivácie

Nájdite deriváciu funkcie v bode pomocou metódy centrálnej diferencie bez potreby symbolickej algebry.

Beginner

Kalkulačka parciálnych derivácií

Vypočítajte numerické parciálne derivácie dvojpremennej funkcie f(x,y) v bode.

Advanced

Kalkulačka druhej derivácie

Nájdite druhú deriváciu funkcie v bode a zistite, či je konkávna nahor alebo nadol.

Intermediate

Kalkulátor vlastných čísel matice 2×2

Nájdite vlastné čísla matice 2×2 z jej charakteristickej rovnice. Zadajte štyri prvky a získajte reálne alebo komplexné korene.

Advanced